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← | N 31 |
← 259.02 m → | N 31 |
→ |
↑ 259.04 m ↓ |
↑ 259.04 m ↓ |
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N 31 |
← 259.03 m → 67 098 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53228 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468555450439453 y=0.406101226806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468555450439453 × 217)
floor (0.468555450439453 × 131072)
floor (61414.5)tx = 61414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406101226806641 × 217)
floor (0.406101226806641 × 131072)
floor (53228.5)ty = 53228 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61414 / 53228 ti = "17/61414/53228" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61414/53228.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61414 ÷ 217
61414 ÷ 131072x = 0.468551635742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53228 ÷ 217
53228 ÷ 131072y = 0.406097412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468551635742188 × 2 - 1) × π
-0.062896728515625 × 3.1415926535Λ = -0.19759590 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406097412109375 × 2 - 1) × π
0.18780517578125 × 3.1415926535Φ = 0.590007360523651 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19759590} λ = -0.19759590} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.590007360523651))-π/2
2×atan(1.80400169374612)-π/2
2×1.06464001718723-π/2
2.12928003437447-1.57079632675φ = 0.55848371 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19759590} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.321411° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55848371 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.998760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61414 KachelY 53228 -0.19759590 0.55848371 -11.321411 31.998760 Oben rechts KachelX + 1 61415 KachelY 53228 -0.19754796 0.55848371 -11.318664 31.998760 Unten links KachelX 61414 KachelY + 1 53229 -0.19759590 0.55844305 -11.321411 31.996430 Unten rechts KachelX + 1 61415 KachelY + 1 53229 -0.19754796 0.55844305 -11.318664 31.996430 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55848371-0.55844305) × R
4.06599999999147e-05 × 6371000dl = 259.044859999456m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55848371-0.55844305) × R
4.06599999999147e-05 × 6371000dr = 259.044859999456m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19759590--0.19754796) × cos(0.55848371) × R
4.79399999999963e-05 × 0.848059569047921 × 6371000do = 259.019221440523m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19759590--0.19754796) × cos(0.55844305) × R
4.79399999999963e-05 × 0.848081114117623 × 6371000du = 259.02580185938m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55848371)-sin(0.55844305))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848059569047921-0.848081114117623)× R²
abs(-0.19754796--0.19759590)×2.15450697020891e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.15450697020891e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.15450697020891e-05× 40589641000000 ar = 67098.4502762801m²