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← | N 31 |
← 259.13 m → | N 31 |
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↑ 259.11 m ↓ |
↑ 259.11 m ↓ |
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N 31 |
← 259.14 m → 67 144 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61413 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53245 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468547821044922 y=0.406230926513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468547821044922 × 217)
floor (0.468547821044922 × 131072)
floor (61413.5)tx = 61413 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406230926513672 × 217)
floor (0.406230926513672 × 131072)
floor (53245.5)ty = 53245 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61413 / 53245 ti = "17/61413/53245" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61413/53245.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61413 ÷ 217
61413 ÷ 131072x = 0.468544006347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53245 ÷ 217
53245 ÷ 131072y = 0.406227111816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468544006347656 × 2 - 1) × π
-0.0629119873046875 × 3.1415926535Λ = -0.19764384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406227111816406 × 2 - 1) × π
0.187545776367188 × 3.1415926535Φ = 0.58919243323011 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19764384} λ = -0.19764384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.58919243323011))-π/2
2×atan(1.80253216239023)-π/2
2×1.06429438914852-π/2
2.12858877829703-1.57079632675φ = 0.55779245 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19764384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.324158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55779245 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.959153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61413 KachelY 53245 -0.19764384 0.55779245 -11.324158 31.959153 Oben rechts KachelX + 1 61414 KachelY 53245 -0.19759590 0.55779245 -11.321411 31.959153 Unten links KachelX 61413 KachelY + 1 53246 -0.19764384 0.55775178 -11.324158 31.956823 Unten rechts KachelX + 1 61414 KachelY + 1 53246 -0.19759590 0.55775178 -11.321411 31.956823 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55779245-0.55775178) × R
4.06699999999649e-05 × 6371000dl = 259.108569999776m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55779245-0.55775178) × R
4.06699999999649e-05 × 6371000dr = 259.108569999776m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19764384--0.19759590) × cos(0.55779245) × R
4.79399999999963e-05 × 0.848425665698634 × 6371000do = 259.131036780978m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19764384--0.19759590) × cos(0.55775178) × R
4.79399999999963e-05 × 0.84844719221959 × 6371000du = 259.137611534571m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55779245)-sin(0.55775178))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848425665698634-0.84844719221959)× R²
abs(-0.19759590--0.19764384)×2.15265209563276e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.15265209563276e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.15265209563276e-05× 40589641000000 ar = 67143.9241797404m²