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← 258.98 m → | N 31 |
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↑ 259.04 m ↓ |
↑ 259.04 m ↓ |
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N 31 |
← 258.98 m → 67 088 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61412 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53230 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468540191650391 y=0.406116485595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468540191650391 × 217)
floor (0.468540191650391 × 131072)
floor (61412.5)tx = 61412 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406116485595703 × 217)
floor (0.406116485595703 × 131072)
floor (53230.5)ty = 53230 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61412 / 53230 ti = "17/61412/53230" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61412/53230.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61412 ÷ 217
61412 ÷ 131072x = 0.468536376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53230 ÷ 217
53230 ÷ 131072y = 0.406112670898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468536376953125 × 2 - 1) × π
-0.06292724609375 × 3.1415926535Λ = -0.19769177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406112670898438 × 2 - 1) × π
0.187774658203125 × 3.1415926535Φ = 0.589911486724411 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19769177} λ = -0.19769177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.589911486724411))-π/2
2×atan(1.80382874554064)-π/2
2×1.0645993628081-π/2
2.1291987256162-1.57079632675φ = 0.55840240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19769177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.326904° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55840240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.994101° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61412 KachelY 53230 -0.19769177 0.55840240 -11.326904 31.994101 Oben rechts KachelX + 1 61413 KachelY 53230 -0.19764384 0.55840240 -11.324158 31.994101 Unten links KachelX 61412 KachelY + 1 53231 -0.19769177 0.55836174 -11.326904 31.991771 Unten rechts KachelX + 1 61413 KachelY + 1 53231 -0.19764384 0.55836174 -11.324158 31.991771 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55840240-0.55836174) × R
4.06599999999147e-05 × 6371000dl = 259.044859999456m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55840240-0.55836174) × R
4.06599999999147e-05 × 6371000dr = 259.044859999456m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19769177--0.19764384) × cos(0.55840240) × R
4.79300000000016e-05 × 0.848102652486928 × 6371000do = 258.978347611802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19769177--0.19764384) × cos(0.55836174) × R
4.79300000000016e-05 × 0.848124194752784 × 6371000du = 258.984925801834m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55840240)-sin(0.55836174))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848102652486928-0.848124194752784)× R²
abs(-0.19764384--0.19769177)×2.15422658554898e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.15422658554898e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.15422658554898e-05× 40589641000000 ar = 67087.8618324221m²