↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 259.01 m → | N 32 |
→ |
↑ 258.98 m ↓ |
↑ 258.98 m ↓ |
|||
N 32 |
← 259.01 m → 67 079 m² |
N 32 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61411 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53226 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468532562255859 y=0.406085968017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468532562255859 × 217)
floor (0.468532562255859 × 131072)
floor (61411.5)tx = 61411 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406085968017578 × 217)
floor (0.406085968017578 × 131072)
floor (53226.5)ty = 53226 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61411 / 53226 ti = "17/61411/53226" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61411/53226.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61411 ÷ 217
61411 ÷ 131072x = 0.468528747558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53226 ÷ 217
53226 ÷ 131072y = 0.406082153320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468528747558594 × 2 - 1) × π
-0.0629425048828125 × 3.1415926535Λ = -0.19773971 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406082153320312 × 2 - 1) × π
0.187835693359375 × 3.1415926535Φ = 0.590103234322891 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19773971} λ = -0.19773971} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.590103234322891))-π/2
2×atan(1.8041746585336)-π/2
2×1.06468066950103-π/2
2.12936133900207-1.57079632675φ = 0.55856501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19773971} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.329651° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55856501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.003418° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61411 KachelY 53226 -0.19773971 0.55856501 -11.329651 32.003418 Oben rechts KachelX + 1 61412 KachelY 53226 -0.19769177 0.55856501 -11.326904 32.003418 Unten links KachelX 61411 KachelY + 1 53227 -0.19773971 0.55852436 -11.329651 32.001089 Unten rechts KachelX + 1 61412 KachelY + 1 53227 -0.19769177 0.55852436 -11.326904 32.001089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55856501-0.55852436) × R
4.06499999999754e-05 × 6371000dl = 258.981149999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55856501-0.55852436) × R
4.06499999999754e-05 × 6371000dr = 258.981149999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19773971--0.19769177) × cos(0.55856501) × R
4.79400000000241e-05 × 0.848016485301823 × 6371000do = 259.006062555638m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19773971--0.19769177) × cos(0.55852436) × R
4.79400000000241e-05 × 0.848038027875531 × 6371000du = 259.012642212155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55856501)-sin(0.55852436))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848016485301823-0.848038027875531)× R²
abs(-0.19769177--0.19773971)×2.1542573707789e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.1542573707789e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.1542573707789e-05× 40589641000000 ar = 67078.5399502907m²