↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 258.87 m → | N 32 |
→ |
↑ 258.92 m ↓ |
↑ 258.92 m ↓ |
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N 32 |
← 258.88 m → 67 028 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61409 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53214 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468517303466797 y=0.405994415283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468517303466797 × 217)
floor (0.468517303466797 × 131072)
floor (61409.5)tx = 61409 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405994415283203 × 217)
floor (0.405994415283203 × 131072)
floor (53214.5)ty = 53214 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61409 / 53214 ti = "17/61409/53214" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61409/53214.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61409 ÷ 217
61409 ÷ 131072x = 0.468513488769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53214 ÷ 217
53214 ÷ 131072y = 0.405990600585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468513488769531 × 2 - 1) × π
-0.0629730224609375 × 3.1415926535Λ = -0.19783558 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405990600585938 × 2 - 1) × π
0.188018798828125 × 3.1415926535Φ = 0.590678477118332 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19783558} λ = -0.19783558} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.590678477118332))-π/2
2×atan(1.80521279556944)-π/2
2×1.06492454000259-π/2
2.12984908000517-1.57079632675φ = 0.55905275 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19783558} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.335144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55905275 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.031363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61409 KachelY 53214 -0.19783558 0.55905275 -11.335144 32.031363 Oben rechts KachelX + 1 61410 KachelY 53214 -0.19778765 0.55905275 -11.332398 32.031363 Unten links KachelX 61409 KachelY + 1 53215 -0.19783558 0.55901211 -11.335144 32.029035 Unten rechts KachelX + 1 61410 KachelY + 1 53215 -0.19778765 0.55901211 -11.332398 32.029035 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55905275-0.55901211) × R
4.06400000000362e-05 × 6371000dl = 258.917440000231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55905275-0.55901211) × R
4.06400000000362e-05 × 6371000dr = 258.917440000231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19783558--0.19778765) × cos(0.55905275) × R
4.79300000000016e-05 × 0.84775789695056 × 6371000do = 258.873072361362m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19783558--0.19778765) × cos(0.55901211) × R
4.79300000000016e-05 × 0.847779451031738 × 6371000du = 258.879654159346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55905275)-sin(0.55901211))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.84775789695056-0.847779451031738)× R²
abs(-0.19778765--0.19783558)×2.15540811787651e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.15540811787651e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.15540811787651e-05× 40589641000000 ar = 67027.6052610571m²