↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 258.92 m → | N 32 |
→ |
↑ 258.92 m ↓ |
↑ 258.92 m ↓ |
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N 32 |
← 258.93 m → 67 040 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53213 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468509674072266 y=0.405986785888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468509674072266 × 217)
floor (0.468509674072266 × 131072)
floor (61408.5)tx = 61408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405986785888672 × 217)
floor (0.405986785888672 × 131072)
floor (53213.5)ty = 53213 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61408 / 53213 ti = "17/61408/53213" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61408/53213.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61408 ÷ 217
61408 ÷ 131072x = 0.468505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53213 ÷ 217
53213 ÷ 131072y = 0.405982971191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468505859375 × 2 - 1) × π
-0.06298828125 × 3.1415926535Λ = -0.19788352 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405982971191406 × 2 - 1) × π
0.188034057617188 × 3.1415926535Φ = 0.590726414017952 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19788352} λ = -0.19788352} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.590726414017952))-π/2
2×atan(1.80529933394819)-π/2
2×1.06494485918684-π/2
2.12988971837367-1.57079632675φ = 0.55909339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19788352} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.337891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55909339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.033692° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61408 KachelY 53213 -0.19788352 0.55909339 -11.337891 32.033692 Oben rechts KachelX + 1 61409 KachelY 53213 -0.19783558 0.55909339 -11.335144 32.033692 Unten links KachelX 61408 KachelY + 1 53214 -0.19788352 0.55905275 -11.337891 32.031363 Unten rechts KachelX + 1 61409 KachelY + 1 53214 -0.19783558 0.55905275 -11.335144 32.031363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55909339-0.55905275) × R
4.06400000000362e-05 × 6371000dl = 258.917440000231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55909339-0.55905275) × R
4.06400000000362e-05 × 6371000dr = 258.917440000231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19788352--0.19783558) × cos(0.55909339) × R
4.79399999999963e-05 × 0.847736341469216 × 6371000do = 258.920499418108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19788352--0.19783558) × cos(0.55905275) × R
4.79399999999963e-05 × 0.84775789695056 × 6371000du = 258.927083016949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55909339)-sin(0.55905275))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847736341469216-0.84775789695056)× R²
abs(-0.19783558--0.19788352)×2.15554813439711e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.15554813439711e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.15554813439711e-05× 40589641000000 ar = 67039.8851863674m²