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← 19.404 km → | N 60 |
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N 60 |
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N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
614 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.60009765625 y=0.28955078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.60009765625 × 210)
floor (0.60009765625 × 1024)
floor (614.5)tx = 614 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.28955078125 × 210)
floor (0.28955078125 × 1024)
floor (296.5)ty = 296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 614 / 296 ti = "10/614/296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/614/296.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 614 ÷ 210
614 ÷ 1024x = 0.599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 296 ÷ 210
296 ÷ 1024y = 0.2890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.599609375 × 2 - 1) × π
0.19921875 × 3.1415926535Λ = 0.62586416 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2890625 × 2 - 1) × π
0.421875 × 3.1415926535Φ = 1.32535940069531 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62586416} λ = 0.62586416} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.32535940069531))-π/2
2×atan(3.7635377300401)-π/2
2×1.31108968623612-π/2
2.62217937247223-1.57079632675φ = 1.05138305 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62586416} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.859375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05138305 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.239811° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 614 KachelY 296 0.62586416 1.05138305 35.859375 60.239811 Oben rechts KachelX + 1 615 KachelY 296 0.63200008 1.05138305 36.210937 60.239811 Unten links KachelX 614 KachelY + 1 297 0.62586416 1.04832923 35.859375 60.064840 Unten rechts KachelX + 1 615 KachelY + 1 297 0.63200008 1.04832923 36.210937 60.064840 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05138305-1.04832923) × R
0.0030538200000001 × 6371000dl = 19455.8872200006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05138305-1.04832923) × R
0.0030538200000001 × 6371000dr = 19455.8872200006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62586416-0.63200008) × cos(1.05138305) × R
0.00613591999999996 × 0.496370882698369 × 6371000do = 19404.1039012555m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62586416-0.63200008) × cos(1.04832923) × R
0.00613591999999996 × 0.499019617442329 × 6371000du = 19507.6480976823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05138305)-sin(1.04832923))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.496370882698369-0.499019617442329)× R²
abs(0.63200008-0.62586416)×0.00264873474395999× R²
0.00613591999999996×0.00264873474395999× 6371000²
0.00613591999999996×0.00264873474395999× 40589641000000 ar = 378531623.388415m²