↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 261.29 m → | N 31 |
→ |
↑ 261.34 m ↓ |
↑ 261.34 m ↓ |
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N 31 |
← 261.30 m → 68 286 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53584 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468387603759766 y=0.408817291259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468387603759766 × 217)
floor (0.468387603759766 × 131072)
floor (61392.5)tx = 61392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408817291259766 × 217)
floor (0.408817291259766 × 131072)
floor (53584.5)ty = 53584 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61392 / 53584 ti = "17/61392/53584" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61392/53584.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61392 ÷ 217
61392 ÷ 131072x = 0.4683837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53584 ÷ 217
53584 ÷ 131072y = 0.4088134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4683837890625 × 2 - 1) × π
-0.063232421875 × 3.1415926535Λ = -0.19865051 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4088134765625 × 2 - 1) × π
0.182373046875 × 3.1415926535Φ = 0.572941824258911 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19865051} λ = -0.19865051} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.572941824258911))-π/2
2×atan(1.77347664143387)-π/2
2×1.05737115906935-π/2
2.11474231813869-1.57079632675φ = 0.54394599 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19865051} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.381836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54394599 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.165810° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61392 KachelY 53584 -0.19865051 0.54394599 -11.381836 31.165810 Oben rechts KachelX + 1 61393 KachelY 53584 -0.19860258 0.54394599 -11.379090 31.165810 Unten links KachelX 61392 KachelY + 1 53585 -0.19865051 0.54390497 -11.381836 31.163459 Unten rechts KachelX + 1 61393 KachelY + 1 53585 -0.19860258 0.54390497 -11.379090 31.163459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54394599-0.54390497) × R
4.10199999999472e-05 × 6371000dl = 261.338419999664m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54394599-0.54390497) × R
4.10199999999472e-05 × 6371000dr = 261.338419999664m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19865051--0.19860258) × cos(0.54394599) × R
4.79300000000016e-05 × 0.855673233534667 × 6371000do = 261.290115608819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19865051--0.19860258) × cos(0.54390497) × R
4.79300000000016e-05 × 0.855694461341185 × 6371000du = 261.296597774909m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54394599)-sin(0.54390497))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855673233534667-0.855694461341185)× R²
abs(-0.19860258--0.19865051)×2.12278065182536e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.12278065182536e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.12278065182536e-05× 40589641000000 ar = 68285.9930037076m²