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← 259.12 m → | N 31 |
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↑ 259.11 m ↓ |
↑ 259.11 m ↓ |
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N 31 |
← 259.12 m → 67 141 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53243 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468349456787109 y=0.406215667724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468349456787109 × 217)
floor (0.468349456787109 × 131072)
floor (61387.5)tx = 61387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406215667724609 × 217)
floor (0.406215667724609 × 131072)
floor (53243.5)ty = 53243 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61387 / 53243 ti = "17/61387/53243" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61387/53243.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61387 ÷ 217
61387 ÷ 131072x = 0.468345642089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53243 ÷ 217
53243 ÷ 131072y = 0.406211853027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468345642089844 × 2 - 1) × π
-0.0633087158203125 × 3.1415926535Λ = -0.19889020 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406211853027344 × 2 - 1) × π
0.187576293945312 × 3.1415926535Φ = 0.58928830702935 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19889020} λ = -0.19889020} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.58928830702935))-π/2
2×atan(1.8027049862814)-π/2
2×1.06433505901245-π/2
2.1286701180249-1.57079632675φ = 0.55787379 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19889020} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.395569° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55787379 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.963814° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61387 KachelY 53243 -0.19889020 0.55787379 -11.395569 31.963814 Oben rechts KachelX + 1 61388 KachelY 53243 -0.19884226 0.55787379 -11.392822 31.963814 Unten links KachelX 61387 KachelY + 1 53244 -0.19889020 0.55783312 -11.395569 31.961483 Unten rechts KachelX + 1 61388 KachelY + 1 53244 -0.19884226 0.55783312 -11.392822 31.961483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55787379-0.55783312) × R
4.06700000000759e-05 × 6371000dl = 259.108570000484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55787379-0.55783312) × R
4.06700000000759e-05 × 6371000dr = 259.108570000484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19889020--0.19884226) × cos(0.55787379) × R
4.79399999999963e-05 × 0.848382608446744 × 6371000do = 259.117885987957m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19889020--0.19884226) × cos(0.55783312) × R
4.79399999999963e-05 × 0.84840413777434 × 6371000du = 259.12446159877m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55787379)-sin(0.55783312))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848382608446744-0.84840413777434)× R²
abs(-0.19884226--0.19889020)×2.15293275958039e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.15293275958039e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.15293275958039e-05× 40589641000000 ar = 67140.5168075652m²