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← 259.10 m → | N 31 |
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↑ 259.04 m ↓ |
↑ 259.04 m ↓ |
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N 31 |
← 259.10 m → 67 119 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53240 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468326568603516 y=0.406192779541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468326568603516 × 217)
floor (0.468326568603516 × 131072)
floor (61384.5)tx = 61384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406192779541016 × 217)
floor (0.406192779541016 × 131072)
floor (53240.5)ty = 53240 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61384 / 53240 ti = "17/61384/53240" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61384/53240.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61384 ÷ 217
61384 ÷ 131072x = 0.46832275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53240 ÷ 217
53240 ÷ 131072y = 0.40618896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46832275390625 × 2 - 1) × π
-0.0633544921875 × 3.1415926535Λ = -0.19903401 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40618896484375 × 2 - 1) × π
0.1876220703125 × 3.1415926535Φ = 0.58943211772821 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19903401} λ = -0.19903401} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.58943211772821))-π/2
2×atan(1.80296425318754)-π/2
2×1.0643960599381-π/2
2.12879211987621-1.57079632675φ = 0.55799579 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19903401} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.403809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55799579 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.970804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61384 KachelY 53240 -0.19903401 0.55799579 -11.403809 31.970804 Oben rechts KachelX + 1 61385 KachelY 53240 -0.19898607 0.55799579 -11.401062 31.970804 Unten links KachelX 61384 KachelY + 1 53241 -0.19903401 0.55795513 -11.403809 31.968474 Unten rechts KachelX + 1 61385 KachelY + 1 53241 -0.19898607 0.55795513 -11.401062 31.968474 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55799579-0.55795513) × R
4.06600000000257e-05 × 6371000dl = 259.044860000164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55799579-0.55795513) × R
4.06600000000257e-05 × 6371000dr = 259.044860000164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19903401--0.19898607) × cos(0.55799579) × R
4.79400000000241e-05 × 0.848318017339372 × 6371000do = 259.098158201341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19903401--0.19898607) × cos(0.55795513) × R
4.79400000000241e-05 × 0.848339545581789 × 6371000du = 259.104733480712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55799579)-sin(0.55795513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848318017339372-0.848339545581789)× R²
abs(-0.19898607--0.19903401)×2.15282424173013e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.15282424173013e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.15282424173013e-05× 40589641000000 ar = 67118.8977727899m²