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← | N 31 |
← 259.06 m → | N 31 |
→ |
↑ 259.11 m ↓ |
↑ 259.11 m ↓ |
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N 31 |
← 259.07 m → 67 127 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61373 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53243 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468242645263672 y=0.406215667724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468242645263672 × 217)
floor (0.468242645263672 × 131072)
floor (61373.5)tx = 61373 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406215667724609 × 217)
floor (0.406215667724609 × 131072)
floor (53243.5)ty = 53243 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61373 / 53243 ti = "17/61373/53243" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61373/53243.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61373 ÷ 217
61373 ÷ 131072x = 0.468238830566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53243 ÷ 217
53243 ÷ 131072y = 0.406211853027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468238830566406 × 2 - 1) × π
-0.0635223388671875 × 3.1415926535Λ = -0.19956131 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406211853027344 × 2 - 1) × π
0.187576293945312 × 3.1415926535Φ = 0.58928830702935 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19956131} λ = -0.19956131} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.58928830702935))-π/2
2×atan(1.8027049862814)-π/2
2×1.06433505901245-π/2
2.1286701180249-1.57079632675φ = 0.55787379 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19956131} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.434021° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55787379 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.963814° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61373 KachelY 53243 -0.19956131 0.55787379 -11.434021 31.963814 Oben rechts KachelX + 1 61374 KachelY 53243 -0.19951338 0.55787379 -11.431275 31.963814 Unten links KachelX 61373 KachelY + 1 53244 -0.19956131 0.55783312 -11.434021 31.961483 Unten rechts KachelX + 1 61374 KachelY + 1 53244 -0.19951338 0.55783312 -11.431275 31.961483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55787379-0.55783312) × R
4.06700000000759e-05 × 6371000dl = 259.108570000484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55787379-0.55783312) × R
4.06700000000759e-05 × 6371000dr = 259.108570000484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19956131--0.19951338) × cos(0.55787379) × R
4.79300000000016e-05 × 0.848382608446744 × 6371000do = 259.063835532002m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19956131--0.19951338) × cos(0.55783312) × R
4.79300000000016e-05 × 0.84840413777434 × 6371000du = 259.070409771181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55787379)-sin(0.55783312))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848382608446744-0.84840413777434)× R²
abs(-0.19951338--0.19956131)×2.15293275958039e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.15293275958039e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.15293275958039e-05× 40589641000000 ar = 67126.5116935118m²