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← | N 31 |
← 259.10 m → | N 31 |
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↑ 259.11 m ↓ |
↑ 259.11 m ↓ |
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N 31 |
← 259.11 m → 67 137 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61371 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53241 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468227386474609 y=0.406200408935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468227386474609 × 217)
floor (0.468227386474609 × 131072)
floor (61371.5)tx = 61371 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406200408935547 × 217)
floor (0.406200408935547 × 131072)
floor (53241.5)ty = 53241 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61371 / 53241 ti = "17/61371/53241" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61371/53241.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61371 ÷ 217
61371 ÷ 131072x = 0.468223571777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53241 ÷ 217
53241 ÷ 131072y = 0.406196594238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468223571777344 × 2 - 1) × π
-0.0635528564453125 × 3.1415926535Λ = -0.19965719 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406196594238281 × 2 - 1) × π
0.187606811523438 × 3.1415926535Φ = 0.58938418082859 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19965719} λ = -0.19965719} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.58938418082859))-π/2
2×atan(1.80287782674264)-π/2
2×1.06437572681228-π/2
2.12875145362456-1.57079632675φ = 0.55795513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19965719} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.439514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55795513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.968474° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61371 KachelY 53241 -0.19965719 0.55795513 -11.439514 31.968474 Oben rechts KachelX + 1 61372 KachelY 53241 -0.19960925 0.55795513 -11.436768 31.968474 Unten links KachelX 61371 KachelY + 1 53242 -0.19965719 0.55791446 -11.439514 31.966144 Unten rechts KachelX + 1 61372 KachelY + 1 53242 -0.19960925 0.55791446 -11.436768 31.966144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55795513-0.55791446) × R
4.06699999999649e-05 × 6371000dl = 259.108569999776m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55795513-0.55791446) × R
4.06699999999649e-05 × 6371000dr = 259.108569999776m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19965719--0.19960925) × cos(0.55795513) × R
4.79400000000241e-05 × 0.848339545581789 × 6371000do = 259.104733480712m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19965719--0.19960925) × cos(0.55791446) × R
4.79400000000241e-05 × 0.848361077715882 × 6371000du = 259.111309948701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55795513)-sin(0.55791446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848339545581789-0.848361077715882)× R²
abs(-0.19960925--0.19965719)×2.15321340928387e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.15321340928387e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.15321340928387e-05× 40589641000000 ar = 67137.1089912616m²