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← | N 31 |
← 259.17 m → | N 31 |
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↑ 259.17 m ↓ |
↑ 259.17 m ↓ |
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N 31 |
← 259.18 m → 67 171 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61369 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53251 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468212127685547 y=0.406276702880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468212127685547 × 217)
floor (0.468212127685547 × 131072)
floor (61369.5)tx = 61369 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406276702880859 × 217)
floor (0.406276702880859 × 131072)
floor (53251.5)ty = 53251 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61369 / 53251 ti = "17/61369/53251" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61369/53251.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61369 ÷ 217
61369 ÷ 131072x = 0.468208312988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53251 ÷ 217
53251 ÷ 131072y = 0.406272888183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468208312988281 × 2 - 1) × π
-0.0635833740234375 × 3.1415926535Λ = -0.19975306 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406272888183594 × 2 - 1) × π
0.187454223632812 × 3.1415926535Φ = 0.58890481183239 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19975306} λ = -0.19975306} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.58890481183239))-π/2
2×atan(1.8020137901213)-π/2
2×1.06417236717372-π/2
2.12834473434743-1.57079632675φ = 0.55754841 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19975306} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.445007° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55754841 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.945171° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61369 KachelY 53251 -0.19975306 0.55754841 -11.445007 31.945171 Oben rechts KachelX + 1 61370 KachelY 53251 -0.19970512 0.55754841 -11.442261 31.945171 Unten links KachelX 61369 KachelY + 1 53252 -0.19975306 0.55750773 -11.445007 31.942840 Unten rechts KachelX + 1 61370 KachelY + 1 53252 -0.19970512 0.55750773 -11.442261 31.942840 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55754841-0.55750773) × R
4.06800000000151e-05 × 6371000dl = 259.172280000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55754841-0.55750773) × R
4.06800000000151e-05 × 6371000dr = 259.172280000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19975306--0.19970512) × cos(0.55754841) × R
4.79399999999963e-05 × 0.848554814355213 × 6371000do = 259.170482104984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19975306--0.19970512) × cos(0.55750773) × R
4.79399999999963e-05 × 0.848576337745435 × 6371000du = 259.17705590237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55754841)-sin(0.55750773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848554814355213-0.848576337745435)× R²
abs(-0.19970512--0.19975306)×2.15233902228773e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.15233902228773e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.15233902228773e-05× 40589641000000 ar = 67170.656638073m²