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← 258.62 m → | N 32 |
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↑ 258.60 m ↓ |
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N 32 |
← 258.62 m → 66 879 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61368 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53167 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468204498291016 y=0.405635833740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468204498291016 × 217)
floor (0.468204498291016 × 131072)
floor (61368.5)tx = 61368 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405635833740234 × 217)
floor (0.405635833740234 × 131072)
floor (53167.5)ty = 53167 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61368 / 53167 ti = "17/61368/53167" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61368/53167.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61368 ÷ 217
61368 ÷ 131072x = 0.46820068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53167 ÷ 217
53167 ÷ 131072y = 0.405632019042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46820068359375 × 2 - 1) × π
-0.0635986328125 × 3.1415926535Λ = -0.19980100 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405632019042969 × 2 - 1) × π
0.188735961914062 × 3.1415926535Φ = 0.592931511400475 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19980100} λ = -0.19980100} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.592931511400475))-π/2
2×atan(1.80928458710495)-π/2
2×1.0658789828431-π/2
2.1317579656862-1.57079632675φ = 0.56096164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19980100} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.447754° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56096164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.140734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61368 KachelY 53167 -0.19980100 0.56096164 -11.447754 32.140734 Oben rechts KachelX + 1 61369 KachelY 53167 -0.19975306 0.56096164 -11.445007 32.140734 Unten links KachelX 61368 KachelY + 1 53168 -0.19980100 0.56092105 -11.447754 32.138409 Unten rechts KachelX + 1 61369 KachelY + 1 53168 -0.19975306 0.56092105 -11.445007 32.138409 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56096164-0.56092105) × R
4.0590000000007e-05 × 6371000dl = 258.598890000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56096164-0.56092105) × R
4.0590000000007e-05 × 6371000dr = 258.598890000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19980100--0.19975306) × cos(0.56096164) × R
4.79399999999963e-05 × 0.846743909446593 × 6371000do = 258.617385133199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19980100--0.19975306) × cos(0.56092105) × R
4.79399999999963e-05 × 0.846765502657742 × 6371000du = 258.623980255693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56096164)-sin(0.56092105))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.846743909446593-0.846765502657742)× R²
abs(-0.19975306--0.19980100)×2.15932111490291e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.15932111490291e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.15932111490291e-05× 40589641000000 ar = 66879.0214849278m²