↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 258.43 m → | N 32 |
→ |
↑ 258.47 m ↓ |
↑ 258.47 m ↓ |
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N 32 |
← 258.44 m → 66 798 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61367 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53147 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468196868896484 y=0.405483245849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468196868896484 × 217)
floor (0.468196868896484 × 131072)
floor (61367.5)tx = 61367 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405483245849609 × 217)
floor (0.405483245849609 × 131072)
floor (53147.5)ty = 53147 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61367 / 53147 ti = "17/61367/53147" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61367/53147.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61367 ÷ 217
61367 ÷ 131072x = 0.468193054199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53147 ÷ 217
53147 ÷ 131072y = 0.405479431152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468193054199219 × 2 - 1) × π
-0.0636138916015625 × 3.1415926535Λ = -0.19984893 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405479431152344 × 2 - 1) × π
0.189041137695312 × 3.1415926535Φ = 0.593890249392876 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19984893} λ = -0.19984893} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.593890249392876))-π/2
2×atan(1.81102004877126)-π/2
2×1.06628478207912-π/2
2.13256956415824-1.57079632675φ = 0.56177324 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19984893} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.450500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56177324 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.187236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61367 KachelY 53147 -0.19984893 0.56177324 -11.450500 32.187236 Oben rechts KachelX + 1 61368 KachelY 53147 -0.19980100 0.56177324 -11.447754 32.187236 Unten links KachelX 61367 KachelY + 1 53148 -0.19984893 0.56173267 -11.450500 32.184911 Unten rechts KachelX + 1 61368 KachelY + 1 53148 -0.19980100 0.56173267 -11.447754 32.184911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56177324-0.56173267) × R
4.05699999999065e-05 × 6371000dl = 258.471469999404m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56177324-0.56173267) × R
4.05699999999065e-05 × 6371000dr = 258.471469999404m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19984893--0.19980100) × cos(0.56177324) × R
4.79300000000016e-05 × 0.846311858847736 × 6371000do = 258.431507230827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19984893--0.19980100) × cos(0.56173267) × R
4.79300000000016e-05 × 0.84633346929321 × 6371000du = 258.438106240326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56177324)-sin(0.56173267))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.846311858847736-0.84633346929321)× R²
abs(-0.19980100--0.19984893)×2.16104454743293e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.16104454743293e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.16104454743293e-05× 40589641000000 ar = 66798.0244052212m²