↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 259.14 m → | N 31 |
→ |
↑ 259.17 m ↓ |
↑ 259.17 m ↓ |
|||
N 31 |
← 259.15 m → 67 164 m² |
N 31 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61365 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53247 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468181610107422 y=0.406246185302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468181610107422 × 217)
floor (0.468181610107422 × 131072)
floor (61365.5)tx = 61365 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406246185302734 × 217)
floor (0.406246185302734 × 131072)
floor (53247.5)ty = 53247 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61365 / 53247 ti = "17/61365/53247" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61365/53247.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61365 ÷ 217
61365 ÷ 131072x = 0.468177795410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53247 ÷ 217
53247 ÷ 131072y = 0.406242370605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468177795410156 × 2 - 1) × π
-0.0636444091796875 × 3.1415926535Λ = -0.19994481 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406242370605469 × 2 - 1) × π
0.187515258789062 × 3.1415926535Φ = 0.58909655943087 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19994481} λ = -0.19994481} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.58909655943087))-π/2
2×atan(1.80235935506755)-π/2
2×1.06425371722064-π/2
2.12850743444128-1.57079632675φ = 0.55771111 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19994481} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.455994° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55771111 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.954493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61365 KachelY 53247 -0.19994481 0.55771111 -11.455994 31.954493 Oben rechts KachelX + 1 61366 KachelY 53247 -0.19989687 0.55771111 -11.453247 31.954493 Unten links KachelX 61365 KachelY + 1 53248 -0.19994481 0.55767043 -11.455994 31.952162 Unten rechts KachelX + 1 61366 KachelY + 1 53248 -0.19989687 0.55767043 -11.453247 31.952162 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55771111-0.55767043) × R
4.06799999999041e-05 × 6371000dl = 259.172279999389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55771111-0.55767043) × R
4.06799999999041e-05 × 6371000dr = 259.172279999389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19994481--0.19989687) × cos(0.55771111) × R
4.79399999999963e-05 × 0.848468717337174 × 6371000do = 259.144185859537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19994481--0.19989687) × cos(0.55767043) × R
4.79399999999963e-05 × 0.848490246343458 × 6371000du = 259.150761372213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55771111)-sin(0.55767043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848468717337174-0.848490246343458)× R²
abs(-0.19989687--0.19994481)×2.15290062846041e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.15290062846041e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.15290062846041e-05× 40589641000000 ar = 67163.8416025079m²