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← 258.66 m → | N 32 |
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↑ 258.66 m ↓ |
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N 32 |
← 258.66 m → 66 906 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61365 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53173 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468181610107422 y=0.405681610107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468181610107422 × 217)
floor (0.468181610107422 × 131072)
floor (61365.5)tx = 61365 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405681610107422 × 217)
floor (0.405681610107422 × 131072)
floor (53173.5)ty = 53173 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61365 / 53173 ti = "17/61365/53173" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61365/53173.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61365 ÷ 217
61365 ÷ 131072x = 0.468177795410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53173 ÷ 217
53173 ÷ 131072y = 0.405677795410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468177795410156 × 2 - 1) × π
-0.0636444091796875 × 3.1415926535Λ = -0.19994481 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405677795410156 × 2 - 1) × π
0.188644409179688 × 3.1415926535Φ = 0.592643890002754 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19994481} λ = -0.19994481} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.592643890002754))-π/2
2×atan(1.80876427297346)-π/2
2×1.065757202694-π/2
2.131514405388-1.57079632675φ = 0.56071808 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19994481} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.455994° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56071808 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.126779° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61365 KachelY 53173 -0.19994481 0.56071808 -11.455994 32.126779 Oben rechts KachelX + 1 61366 KachelY 53173 -0.19989687 0.56071808 -11.453247 32.126779 Unten links KachelX 61365 KachelY + 1 53174 -0.19994481 0.56067748 -11.455994 32.124453 Unten rechts KachelX + 1 61366 KachelY + 1 53174 -0.19989687 0.56067748 -11.453247 32.124453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56071808-0.56067748) × R
4.06000000000573e-05 × 6371000dl = 258.662600000365m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56071808-0.56067748) × R
4.06000000000573e-05 × 6371000dr = 258.662600000365m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19994481--0.19989687) × cos(0.56071808) × R
4.79399999999963e-05 × 0.846873458422362 × 6371000do = 258.656952724989m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19994481--0.19989687) × cos(0.56067748) × R
4.79399999999963e-05 × 0.846895048579369 × 6371000du = 258.66354691467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56071808)-sin(0.56067748))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.846873458422362-0.846895048579369)× R²
abs(-0.19989687--0.19994481)×2.15901570073118e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.15901570073118e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.15901570073118e-05× 40589641000000 ar = 66905.7327442095m²