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← | N 31 |
← 259.08 m → | N 31 |
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↑ 259.11 m ↓ |
↑ 259.11 m ↓ |
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N 31 |
← 259.09 m → 67 132 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61363 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53246 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468166351318359 y=0.406238555908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468166351318359 × 217)
floor (0.468166351318359 × 131072)
floor (61363.5)tx = 61363 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406238555908203 × 217)
floor (0.406238555908203 × 131072)
floor (53246.5)ty = 53246 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61363 / 53246 ti = "17/61363/53246" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61363/53246.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61363 ÷ 217
61363 ÷ 131072x = 0.468162536621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53246 ÷ 217
53246 ÷ 131072y = 0.406234741210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468162536621094 × 2 - 1) × π
-0.0636749267578125 × 3.1415926535Λ = -0.20004068 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406234741210938 × 2 - 1) × π
0.187530517578125 × 3.1415926535Φ = 0.58914449633049 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20004068} λ = -0.20004068} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.58914449633049))-π/2
2×atan(1.80244575665792)-π/2
2×1.06427405344256-π/2
2.12854810688512-1.57079632675φ = 0.55775178 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20004068} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.461487° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55775178 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.956823° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61363 KachelY 53246 -0.20004068 0.55775178 -11.461487 31.956823 Oben rechts KachelX + 1 61364 KachelY 53246 -0.19999275 0.55775178 -11.458741 31.956823 Unten links KachelX 61363 KachelY + 1 53247 -0.20004068 0.55771111 -11.461487 31.954493 Unten rechts KachelX + 1 61364 KachelY + 1 53247 -0.19999275 0.55771111 -11.458741 31.954493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55775178-0.55771111) × R
4.06700000000759e-05 × 6371000dl = 259.108570000484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55775178-0.55771111) × R
4.06700000000759e-05 × 6371000dr = 259.108570000484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20004068--0.19999275) × cos(0.55775178) × R
4.79300000000016e-05 × 0.84844719221959 × 6371000do = 259.083556963983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20004068--0.19999275) × cos(0.55771111) × R
4.79300000000016e-05 × 0.848468717337174 × 6371000du = 259.090129917584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55775178)-sin(0.55771111))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.84844719221959-0.848468717337174)× R²
abs(-0.19999275--0.20004068)×2.15251175832432e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.15251175832432e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.15251175832432e-05× 40589641000000 ar = 67131.6215190021m²