↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 258.50 m → | N 32 |
→ |
↑ 258.54 m ↓ |
↑ 258.54 m ↓ |
|||
N 32 |
← 258.50 m → 66 832 m² |
N 32 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61363 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53157 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468166351318359 y=0.405559539794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468166351318359 × 217)
floor (0.468166351318359 × 131072)
floor (61363.5)tx = 61363 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405559539794922 × 217)
floor (0.405559539794922 × 131072)
floor (53157.5)ty = 53157 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61363 / 53157 ti = "17/61363/53157" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61363/53157.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61363 ÷ 217
61363 ÷ 131072x = 0.468162536621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53157 ÷ 217
53157 ÷ 131072y = 0.405555725097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468162536621094 × 2 - 1) × π
-0.0636749267578125 × 3.1415926535Λ = -0.20004068 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405555725097656 × 2 - 1) × π
0.188888549804688 × 3.1415926535Φ = 0.593410880396675 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20004068} λ = -0.20004068} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.593410880396675))-π/2
2×atan(1.81015210995648)-π/2
2×1.06608190835002-π/2
2.13216381670004-1.57079632675φ = 0.56136749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20004068} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.461487° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56136749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.163988° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61363 KachelY 53157 -0.20004068 0.56136749 -11.461487 32.163988 Oben rechts KachelX + 1 61364 KachelY 53157 -0.19999275 0.56136749 -11.458741 32.163988 Unten links KachelX 61363 KachelY + 1 53158 -0.20004068 0.56132691 -11.461487 32.161663 Unten rechts KachelX + 1 61364 KachelY + 1 53158 -0.19999275 0.56132691 -11.458741 32.161663 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56136749-0.56132691) × R
4.05799999999568e-05 × 6371000dl = 258.535179999725m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56136749-0.56132691) × R
4.05799999999568e-05 × 6371000dr = 258.535179999725m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20004068--0.19999275) × cos(0.56136749) × R
4.79300000000016e-05 × 0.846527927230369 × 6371000do = 258.497486310766m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20004068--0.19999275) × cos(0.56132691) × R
4.79300000000016e-05 × 0.846549529065612 × 6371000du = 258.504082691028m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56136749)-sin(0.56132691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.846527927230369-0.846549529065612)× R²
abs(-0.19999275--0.20004068)×2.16018352432457e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.16018352432457e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.16018352432457e-05× 40589641000000 ar = 66831.5468603459m²