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← | N 32 |
← 258.46 m → | N 32 |
→ |
↑ 258.47 m ↓ |
↑ 258.47 m ↓ |
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N 32 |
← 258.47 m → 66 805 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53143 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468158721923828 y=0.405452728271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468158721923828 × 217)
floor (0.468158721923828 × 131072)
floor (61362.5)tx = 61362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405452728271484 × 217)
floor (0.405452728271484 × 131072)
floor (53143.5)ty = 53143 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61362 / 53143 ti = "17/61362/53143" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61362/53143.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61362 ÷ 217
61362 ÷ 131072x = 0.468154907226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53143 ÷ 217
53143 ÷ 131072y = 0.405448913574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468154907226562 × 2 - 1) × π
-0.063690185546875 × 3.1415926535Λ = -0.20008862 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405448913574219 × 2 - 1) × π
0.189102172851562 × 3.1415926535Φ = 0.594081996991356 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20008862} λ = -0.20008862} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.594081996991356))-π/2
2×atan(1.81136734081156)-π/2
2×1.06636591706845-π/2
2.1327318341369-1.57079632675φ = 0.56193551 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20008862} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.464233° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56193551 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.196533° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61362 KachelY 53143 -0.20008862 0.56193551 -11.464233 32.196533 Oben rechts KachelX + 1 61363 KachelY 53143 -0.20004068 0.56193551 -11.461487 32.196533 Unten links KachelX 61362 KachelY + 1 53144 -0.20008862 0.56189494 -11.464233 32.194209 Unten rechts KachelX + 1 61363 KachelY + 1 53144 -0.20004068 0.56189494 -11.461487 32.194209 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56193551-0.56189494) × R
4.05700000000175e-05 × 6371000dl = 258.471470000112m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56193551-0.56189494) × R
4.05700000000175e-05 × 6371000dr = 258.471470000112m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20008862--0.20004068) × cos(0.56193551) × R
4.79399999999963e-05 × 0.846225408464787 × 6371000do = 258.45902158714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20008862--0.20004068) × cos(0.56189494) × R
4.79399999999963e-05 × 0.846247024481568 × 6371000du = 258.465623675061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56193551)-sin(0.56189494))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.846225408464787-0.846247024481568)× R²
abs(-0.20004068--0.20008862)×2.16160167806345e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.16160167806345e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.16160167806345e-05× 40589641000000 ar = 66805.1364792472m²