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← | N 32 |
← 258.58 m → | N 32 |
→ |
↑ 258.60 m ↓ |
↑ 258.60 m ↓ |
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N 32 |
← 258.59 m → 66 870 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61361 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53162 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468151092529297 y=0.405597686767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468151092529297 × 217)
floor (0.468151092529297 × 131072)
floor (61361.5)tx = 61361 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405597686767578 × 217)
floor (0.405597686767578 × 131072)
floor (53162.5)ty = 53162 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61361 / 53162 ti = "17/61361/53162" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61361/53162.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61361 ÷ 217
61361 ÷ 131072x = 0.468147277832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53162 ÷ 217
53162 ÷ 131072y = 0.405593872070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468147277832031 × 2 - 1) × π
-0.0637054443359375 × 3.1415926535Λ = -0.20013656 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405593872070312 × 2 - 1) × π
0.188812255859375 × 3.1415926535Φ = 0.593171195898575 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20013656} λ = -0.20013656} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.593171195898575))-π/2
2×atan(1.80971829654777)-π/2
2×1.06598045206752-π/2
2.13196090413505-1.57079632675φ = 0.56116458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20013656} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.466980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56116458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.152362° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61361 KachelY 53162 -0.20013656 0.56116458 -11.466980 32.152362 Oben rechts KachelX + 1 61362 KachelY 53162 -0.20008862 0.56116458 -11.464233 32.152362 Unten links KachelX 61361 KachelY + 1 53163 -0.20013656 0.56112399 -11.466980 32.150036 Unten rechts KachelX + 1 61362 KachelY + 1 53163 -0.20008862 0.56112399 -11.464233 32.150036 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56116458-0.56112399) × R
4.0590000000007e-05 × 6371000dl = 258.598890000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56116458-0.56112399) × R
4.0590000000007e-05 × 6371000dr = 258.598890000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20013656--0.20008862) × cos(0.56116458) × R
4.79399999999963e-05 × 0.846635927787516 × 6371000do = 258.584404755069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20013656--0.20008862) × cos(0.56112399) × R
4.79399999999963e-05 × 0.846657527973222 × 6371000du = 258.591002007772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56116458)-sin(0.56112399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.846635927787516-0.846657527973222)× R²
abs(-0.20008862--0.20013656)×2.16001857061832e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.16001857061832e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.16001857061832e-05× 40589641000000 ar = 66870.4930712034m²