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← | N 32 |
← 258.64 m → | N 32 |
→ |
↑ 258.66 m ↓ |
↑ 258.66 m ↓ |
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N 32 |
← 258.65 m → 66 902 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61359 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53171 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468135833740234 y=0.405666351318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468135833740234 × 217)
floor (0.468135833740234 × 131072)
floor (61359.5)tx = 61359 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405666351318359 × 217)
floor (0.405666351318359 × 131072)
floor (53171.5)ty = 53171 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61359 / 53171 ti = "17/61359/53171" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61359/53171.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61359 ÷ 217
61359 ÷ 131072x = 0.468132019042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53171 ÷ 217
53171 ÷ 131072y = 0.405662536621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468132019042969 × 2 - 1) × π
-0.0637359619140625 × 3.1415926535Λ = -0.20023243 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405662536621094 × 2 - 1) × π
0.188674926757812 × 3.1415926535Φ = 0.592739763801994 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20023243} λ = -0.20023243} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.592739763801994))-π/2
2×atan(1.80893769438939)-π/2
2×1.06579779814707-π/2
2.13159559629413-1.57079632675φ = 0.56079927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20023243} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.472473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56079927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.131431° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61359 KachelY 53171 -0.20023243 0.56079927 -11.472473 32.131431 Oben rechts KachelX + 1 61360 KachelY 53171 -0.20018449 0.56079927 -11.469726 32.131431 Unten links KachelX 61359 KachelY + 1 53172 -0.20023243 0.56075867 -11.472473 32.129105 Unten rechts KachelX + 1 61360 KachelY + 1 53172 -0.20018449 0.56075867 -11.469726 32.129105 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56079927-0.56075867) × R
4.05999999999462e-05 × 6371000dl = 258.662599999657m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56079927-0.56075867) × R
4.05999999999462e-05 × 6371000dr = 258.662599999657m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20023243--0.20018449) × cos(0.56079927) × R
4.79399999999963e-05 × 0.846830279239158 × 6371000do = 258.643764691007m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20023243--0.20018449) × cos(0.56075867) × R
4.79399999999963e-05 × 0.846851872187691 × 6371000du = 258.650359733291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56079927)-sin(0.56075867))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.846830279239158-0.846851872187691)× R²
abs(-0.20018449--0.20023243)×2.1592948532545e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.1592948532545e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.1592948532545e-05× 40589641000000 ar = 66902.3216033094m²