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← 258.56 m → | N 32 |
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↑ 258.54 m ↓ |
↑ 258.54 m ↓ |
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N 32 |
← 258.56 m → 66 847 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53158 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468090057373047 y=0.405567169189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468090057373047 × 217)
floor (0.468090057373047 × 131072)
floor (61353.5)tx = 61353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405567169189453 × 217)
floor (0.405567169189453 × 131072)
floor (53158.5)ty = 53158 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61353 / 53158 ti = "17/61353/53158" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61353/53158.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61353 ÷ 217
61353 ÷ 131072x = 0.468086242675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53158 ÷ 217
53158 ÷ 131072y = 0.405563354492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468086242675781 × 2 - 1) × π
-0.0638275146484375 × 3.1415926535Λ = -0.20052005 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405563354492188 × 2 - 1) × π
0.188873291015625 × 3.1415926535Φ = 0.593362943497055 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20052005} λ = -0.20052005} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.593362943497055))-π/2
2×atan(1.81006533895627)-π/2
2×1.066061618129-π/2
2.13212323625799-1.57079632675φ = 0.56132691 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20052005} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.488953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56132691 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.161663° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61353 KachelY 53158 -0.20052005 0.56132691 -11.488953 32.161663 Oben rechts KachelX + 1 61354 KachelY 53158 -0.20047211 0.56132691 -11.486206 32.161663 Unten links KachelX 61353 KachelY + 1 53159 -0.20052005 0.56128633 -11.488953 32.159338 Unten rechts KachelX + 1 61354 KachelY + 1 53159 -0.20047211 0.56128633 -11.486206 32.159338 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56132691-0.56128633) × R
4.05799999999568e-05 × 6371000dl = 258.535179999725m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56132691-0.56128633) × R
4.05799999999568e-05 × 6371000dr = 258.535179999725m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20052005--0.20047211) × cos(0.56132691) × R
4.79399999999963e-05 × 0.846549529065612 × 6371000do = 258.558016361496m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20052005--0.20047211) × cos(0.56128633) × R
4.79399999999963e-05 × 0.846571129506811 × 6371000du = 258.564613692234m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56132691)-sin(0.56128633))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.846549529065612-0.846571129506811)× R²
abs(-0.20047211--0.20052005)×2.16004411992543e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.16004411992543e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.16004411992543e-05× 40589641000000 ar = 66847.1961304758m²