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← | N 32 |
← 258.50 m → | N 32 |
→ |
↑ 258.54 m ↓ |
↑ 258.54 m ↓ |
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N 32 |
← 258.51 m → 66 832 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61352 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468082427978516 y=0.405498504638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468082427978516 × 217)
floor (0.468082427978516 × 131072)
floor (61352.5)tx = 61352 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405498504638672 × 217)
floor (0.405498504638672 × 131072)
floor (53149.5)ty = 53149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61352 / 53149 ti = "17/61352/53149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61352/53149.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61352 ÷ 217
61352 ÷ 131072x = 0.46807861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53149 ÷ 217
53149 ÷ 131072y = 0.405494689941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46807861328125 × 2 - 1) × π
-0.0638427734375 × 3.1415926535Λ = -0.20056799 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405494689941406 × 2 - 1) × π
0.189010620117188 × 3.1415926535Φ = 0.593794375593636 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20056799} λ = -0.20056799} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.593794375593636))-π/2
2×atan(1.81084642772167)-π/2
2×1.0662442114765-π/2
2.13248842295299-1.57079632675φ = 0.56169210 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20056799} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.491699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56169210 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.182587° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61352 KachelY 53149 -0.20056799 0.56169210 -11.491699 32.182587 Oben rechts KachelX + 1 61353 KachelY 53149 -0.20052005 0.56169210 -11.488953 32.182587 Unten links KachelX 61352 KachelY + 1 53150 -0.20056799 0.56165152 -11.491699 32.180262 Unten rechts KachelX + 1 61353 KachelY + 1 53150 -0.20052005 0.56165152 -11.488953 32.180262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56169210-0.56165152) × R
4.05800000000678e-05 × 6371000dl = 258.535180000432m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56169210-0.56165152) × R
4.05800000000678e-05 × 6371000dr = 258.535180000432m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20056799--0.20052005) × cos(0.56169210) × R
4.79399999999963e-05 × 0.846355078345683 × 6371000do = 258.498626106468m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20056799--0.20052005) × cos(0.56165152) × R
4.79399999999963e-05 × 0.846376691330966 × 6371000du = 258.505227268492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56169210)-sin(0.56165152))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.846355078345683-0.846376691330966)× R²
abs(-0.20052005--0.20056799)×2.16129852834701e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.16129852834701e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.16129852834701e-05× 40589641000000 ar = 66831.8421557608m²