↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 258.47 m → | N 32 |
→ |
↑ 258.47 m ↓ |
↑ 258.47 m ↓ |
|||
N 32 |
← 258.48 m → 66 808 m² |
N 32 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53153 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468021392822266 y=0.405529022216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468021392822266 × 217)
floor (0.468021392822266 × 131072)
floor (61344.5)tx = 61344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405529022216797 × 217)
floor (0.405529022216797 × 131072)
floor (53153.5)ty = 53153 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61344 / 53153 ti = "17/61344/53153" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61344/53153.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61344 ÷ 217
61344 ÷ 131072x = 0.468017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53153 ÷ 217
53153 ÷ 131072y = 0.405525207519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468017578125 × 2 - 1) × π
-0.06396484375 × 3.1415926535Λ = -0.20095148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405525207519531 × 2 - 1) × π
0.188949584960938 × 3.1415926535Φ = 0.593602627995155 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20095148} λ = -0.20095148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.593602627995155))-π/2
2×atan(1.81049923555564)-π/2
2×1.06616306405613-π/2
2.13232612811226-1.57079632675φ = 0.56152980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20095148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.513672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56152980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.173288° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61344 KachelY 53153 -0.20095148 0.56152980 -11.513672 32.173288 Oben rechts KachelX + 1 61345 KachelY 53153 -0.20090355 0.56152980 -11.510926 32.173288 Unten links KachelX 61344 KachelY + 1 53154 -0.20095148 0.56148923 -11.513672 32.170963 Unten rechts KachelX + 1 61345 KachelY + 1 53154 -0.20090355 0.56148923 -11.510926 32.170963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56152980-0.56148923) × R
4.05700000000175e-05 × 6371000dl = 258.471470000112m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56152980-0.56148923) × R
4.05700000000175e-05 × 6371000dr = 258.471470000112m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20095148--0.20090355) × cos(0.56152980) × R
4.79300000000016e-05 × 0.846441511274485 × 6371000do = 258.471098159053m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20095148--0.20090355) × cos(0.56148923) × R
4.79300000000016e-05 × 0.846463113360731 × 6371000du = 258.477694615961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56152980)-sin(0.56148923))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.846441511274485-0.846463113360731)× R²
abs(-0.20090355--0.20095148)×2.16020862461308e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.16020862461308e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.16020862461308e-05× 40589641000000 ar = 66808.2572006817m²