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← | N 32 |
← 258.56 m → | N 32 |
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↑ 258.54 m ↓ |
↑ 258.54 m ↓ |
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N 32 |
← 258.57 m → 66 849 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61343 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53159 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468013763427734 y=0.405574798583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468013763427734 × 217)
floor (0.468013763427734 × 131072)
floor (61343.5)tx = 61343 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405574798583984 × 217)
floor (0.405574798583984 × 131072)
floor (53159.5)ty = 53159 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61343 / 53159 ti = "17/61343/53159" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61343/53159.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61343 ÷ 217
61343 ÷ 131072x = 0.468009948730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53159 ÷ 217
53159 ÷ 131072y = 0.405570983886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468009948730469 × 2 - 1) × π
-0.0639801025390625 × 3.1415926535Λ = -0.20099942 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405570983886719 × 2 - 1) × π
0.188858032226562 × 3.1415926535Φ = 0.593315006597435 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20099942} λ = -0.20099942} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.593315006597435))-π/2
2×atan(1.8099785721155)-π/2
2×1.06604132739022-π/2
2.13208265478043-1.57079632675φ = 0.56128633 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20099942} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.516418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56128633 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.159338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61343 KachelY 53159 -0.20099942 0.56128633 -11.516418 32.159338 Oben rechts KachelX + 1 61344 KachelY 53159 -0.20095148 0.56128633 -11.513672 32.159338 Unten links KachelX 61343 KachelY + 1 53160 -0.20099942 0.56124575 -11.516418 32.157013 Unten rechts KachelX + 1 61344 KachelY + 1 53160 -0.20095148 0.56124575 -11.513672 32.157013 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56128633-0.56124575) × R
4.05800000000678e-05 × 6371000dl = 258.535180000432m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56128633-0.56124575) × R
4.05800000000678e-05 × 6371000dr = 258.535180000432m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20099942--0.20095148) × cos(0.56128633) × R
4.79400000000241e-05 × 0.846571129506811 × 6371000do = 258.564613692383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20099942--0.20095148) × cos(0.56124575) × R
4.79400000000241e-05 × 0.846592728553931 × 6371000du = 258.571210597333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56128633)-sin(0.56124575))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.846571129506811-0.846592728553931)× R²
abs(-0.20095148--0.20099942)×2.15990471199579e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.15990471199579e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.15990471199579e-05× 40589641000000 ar = 66848.9017178153m²