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N 31 |
← 259.85 m → 67 511 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61342 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53354 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468006134033203 y=0.407062530517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468006134033203 × 217)
floor (0.468006134033203 × 131072)
floor (61342.5)tx = 61342 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407062530517578 × 217)
floor (0.407062530517578 × 131072)
floor (53354.5)ty = 53354 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61342 / 53354 ti = "17/61342/53354" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61342/53354.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61342 ÷ 217
61342 ÷ 131072x = 0.468002319335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53354 ÷ 217
53354 ÷ 131072y = 0.407058715820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468002319335938 × 2 - 1) × π
-0.063995361328125 × 3.1415926535Λ = -0.20104736 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407058715820312 × 2 - 1) × π
0.185882568359375 × 3.1415926535Φ = 0.583967311171524 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20104736} λ = -0.20104736} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.583967311171524))-π/2
2×atan(1.7931382753031)-π/2
2×1.06207476456566-π/2
2.12414952913132-1.57079632675φ = 0.55335320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20104736} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.519165° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55335320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.704803° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61342 KachelY 53354 -0.20104736 0.55335320 -11.519165 31.704803 Oben rechts KachelX + 1 61343 KachelY 53354 -0.20099942 0.55335320 -11.516418 31.704803 Unten links KachelX 61342 KachelY + 1 53355 -0.20104736 0.55331242 -11.519165 31.702466 Unten rechts KachelX + 1 61343 KachelY + 1 53355 -0.20099942 0.55331242 -11.516418 31.702466 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55335320-0.55331242) × R
4.07799999999625e-05 × 6371000dl = 259.809379999761m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55335320-0.55331242) × R
4.07799999999625e-05 × 6371000dr = 259.809379999761m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20104736--0.20099942) × cos(0.55335320) × R
4.79399999999963e-05 × 0.85076705766079 × 6371000do = 259.84615815365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20104736--0.20099942) × cos(0.55331242) × R
4.79399999999963e-05 × 0.850788488595696 × 6371000du = 259.852703712802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55335320)-sin(0.55331242))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85076705766079-0.850788488595696)× R²
abs(-0.20099942--0.20104736)×2.14309349051423e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.14309349051423e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.14309349051423e-05× 40589641000000 ar = 67511.3195534876m²