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← | N 32 |
← 258.51 m → | N 32 |
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↑ 258.47 m ↓ |
↑ 258.47 m ↓ |
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N 32 |
← 258.52 m → 66 819 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61339 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53151 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467983245849609 y=0.405513763427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467983245849609 × 217)
floor (0.467983245849609 × 131072)
floor (61339.5)tx = 61339 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405513763427734 × 217)
floor (0.405513763427734 × 131072)
floor (53151.5)ty = 53151 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61339 / 53151 ti = "17/61339/53151" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61339/53151.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61339 ÷ 217
61339 ÷ 131072x = 0.467979431152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53151 ÷ 217
53151 ÷ 131072y = 0.405509948730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467979431152344 × 2 - 1) × π
-0.0640411376953125 × 3.1415926535Λ = -0.20119117 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405509948730469 × 2 - 1) × π
0.188980102539062 × 3.1415926535Φ = 0.593698501794395 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20119117} λ = -0.20119117} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.593698501794395))-π/2
2×atan(1.810672823317)-π/2
2×1.06620363880211-π/2
2.13240727760422-1.57079632675φ = 0.56161095 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20119117} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.527405° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56161095 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.177937° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61339 KachelY 53151 -0.20119117 0.56161095 -11.527405 32.177937 Oben rechts KachelX + 1 61340 KachelY 53151 -0.20114323 0.56161095 -11.524658 32.177937 Unten links KachelX 61339 KachelY + 1 53152 -0.20119117 0.56157038 -11.527405 32.175613 Unten rechts KachelX + 1 61340 KachelY + 1 53152 -0.20114323 0.56157038 -11.524658 32.175613 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56161095-0.56157038) × R
4.05700000000175e-05 × 6371000dl = 258.471470000112m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56161095-0.56157038) × R
4.05700000000175e-05 × 6371000dr = 258.471470000112m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20119117--0.20114323) × cos(0.56161095) × R
4.79399999999963e-05 × 0.846398297596987 × 6371000do = 258.51182637828m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20119117--0.20114323) × cos(0.56157038) × R
4.79399999999963e-05 × 0.846419902469899 × 6371000du = 258.518425062577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56161095)-sin(0.56157038))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.846398297596987-0.846419902469899)× R²
abs(-0.20114323--0.20119117)×2.16048729122509e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.16048729122509e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.16048729122509e-05× 40589641000000 ar = 66818.7845713421m²