↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 258.42 m → | N 32 |
→ |
↑ 258.47 m ↓ |
↑ 258.47 m ↓ |
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N 32 |
← 258.43 m → 66 796 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53146 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467975616455078 y=0.405475616455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467975616455078 × 217)
floor (0.467975616455078 × 131072)
floor (61338.5)tx = 61338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405475616455078 × 217)
floor (0.405475616455078 × 131072)
floor (53146.5)ty = 53146 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61338 / 53146 ti = "17/61338/53146" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61338/53146.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61338 ÷ 217
61338 ÷ 131072x = 0.467971801757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53146 ÷ 217
53146 ÷ 131072y = 0.405471801757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467971801757812 × 2 - 1) × π
-0.064056396484375 × 3.1415926535Λ = -0.20123910 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405471801757812 × 2 - 1) × π
0.189056396484375 × 3.1415926535Φ = 0.593938186292496 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20123910} λ = -0.20123910} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.593938186292496))-π/2
2×atan(1.8111068655384)-π/2
2×1.06630506660347-π/2
2.13261013320695-1.57079632675φ = 0.56181381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20123910} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.530151° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56181381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.189560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61338 KachelY 53146 -0.20123910 0.56181381 -11.530151 32.189560 Oben rechts KachelX + 1 61339 KachelY 53146 -0.20119117 0.56181381 -11.527405 32.189560 Unten links KachelX 61338 KachelY + 1 53147 -0.20123910 0.56177324 -11.530151 32.187236 Unten rechts KachelX + 1 61339 KachelY + 1 53147 -0.20119117 0.56177324 -11.527405 32.187236 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56181381-0.56177324) × R
4.05700000000175e-05 × 6371000dl = 258.471470000112m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56181381-0.56177324) × R
4.05700000000175e-05 × 6371000dr = 258.471470000112m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20123910--0.20119117) × cos(0.56181381) × R
4.79300000000016e-05 × 0.846290247009295 × 6371000do = 258.424907795968m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20123910--0.20119117) × cos(0.56177324) × R
4.79300000000016e-05 × 0.846311858847736 × 6371000du = 258.431507230827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56181381)-sin(0.56177324))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.846290247009295-0.846311858847736)× R²
abs(-0.20119117--0.20123910)×2.16118384401831e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.16118384401831e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.16118384401831e-05× 40589641000000 ar = 66796.3186946308m²