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← | N 31 |
← 259.72 m → | N 31 |
→ |
↑ 259.75 m ↓ |
↑ 259.75 m ↓ |
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N 31 |
← 259.73 m → 67 462 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467937469482422 y=0.406917572021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467937469482422 × 217)
floor (0.467937469482422 × 131072)
floor (61333.5)tx = 61333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406917572021484 × 217)
floor (0.406917572021484 × 131072)
floor (53335.5)ty = 53335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61333 / 53335 ti = "17/61333/53335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61333/53335.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61333 ÷ 217
61333 ÷ 131072x = 0.467933654785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53335 ÷ 217
53335 ÷ 131072y = 0.406913757324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467933654785156 × 2 - 1) × π
-0.0641326904296875 × 3.1415926535Λ = -0.20147879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406913757324219 × 2 - 1) × π
0.186172485351562 × 3.1415926535Φ = 0.584878112264305 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20147879} λ = -0.20147879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.584878112264305))-π/2
2×atan(1.79477221158628)-π/2
2×1.0624621115971-π/2
2.1249242231942-1.57079632675φ = 0.55412790 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20147879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.543884° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55412790 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.749190° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61333 KachelY 53335 -0.20147879 0.55412790 -11.543884 31.749190 Oben rechts KachelX + 1 61334 KachelY 53335 -0.20143085 0.55412790 -11.541138 31.749190 Unten links KachelX 61333 KachelY + 1 53336 -0.20147879 0.55408713 -11.543884 31.746854 Unten rechts KachelX + 1 61334 KachelY + 1 53336 -0.20143085 0.55408713 -11.541138 31.746854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55412790-0.55408713) × R
4.07700000000233e-05 × 6371000dl = 259.745670000148m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55412790-0.55408713) × R
4.07700000000233e-05 × 6371000dr = 259.745670000148m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20147879--0.20143085) × cos(0.55412790) × R
4.79399999999963e-05 × 0.850359664264243 × 6371000do = 259.721729724038m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20147879--0.20143085) × cos(0.55408713) × R
4.79399999999963e-05 × 0.85038111680904 × 6371000du = 259.728281883408m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55412790)-sin(0.55408713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850359664264243-0.85038111680904)× R²
abs(-0.20143085--0.20147879)×2.14525447970182e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.14525447970182e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.14525447970182e-05× 40589641000000 ar = 67462.4456575968m²