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← | N 31 |
← 259.69 m → | N 31 |
→ |
↑ 259.68 m ↓ |
↑ 259.68 m ↓ |
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N 31 |
← 259.70 m → 67 437 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53330 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467937469482422 y=0.406879425048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467937469482422 × 217)
floor (0.467937469482422 × 131072)
floor (61333.5)tx = 61333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406879425048828 × 217)
floor (0.406879425048828 × 131072)
floor (53330.5)ty = 53330 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61333 / 53330 ti = "17/61333/53330" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61333/53330.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61333 ÷ 217
61333 ÷ 131072x = 0.467933654785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53330 ÷ 217
53330 ÷ 131072y = 0.406875610351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467933654785156 × 2 - 1) × π
-0.0641326904296875 × 3.1415926535Λ = -0.20147879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406875610351562 × 2 - 1) × π
0.186248779296875 × 3.1415926535Φ = 0.585117796762405 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20147879} λ = -0.20147879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.585117796762405))-π/2
2×atan(1.79520244222076)-π/2
2×1.06256401418505-π/2
2.1251280283701-1.57079632675φ = 0.55433170 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20147879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.543884° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55433170 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.760867° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61333 KachelY 53330 -0.20147879 0.55433170 -11.543884 31.760867 Oben rechts KachelX + 1 61334 KachelY 53330 -0.20143085 0.55433170 -11.541138 31.760867 Unten links KachelX 61333 KachelY + 1 53331 -0.20147879 0.55429094 -11.543884 31.758531 Unten rechts KachelX + 1 61334 KachelY + 1 53331 -0.20143085 0.55429094 -11.541138 31.758531 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55433170-0.55429094) × R
4.0759999999973e-05 × 6371000dl = 259.681959999828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55433170-0.55429094) × R
4.0759999999973e-05 × 6371000dr = 259.681959999828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20147879--0.20143085) × cos(0.55433170) × R
4.79399999999963e-05 × 0.850252406657806 × 6371000do = 259.688970490221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20147879--0.20143085) × cos(0.55429094) × R
4.79399999999963e-05 × 0.850273861004416 × 6371000du = 259.695523199911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55433170)-sin(0.55429094))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850252406657806-0.850273861004416)× R²
abs(-0.20143085--0.20147879)×2.14543466107164e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.14543466107164e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.14543466107164e-05× 40589641000000 ar = 67437.3916668677m²