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← | N 31 |
← 259.70 m → | N 31 |
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↑ 259.68 m ↓ |
↑ 259.68 m ↓ |
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N 31 |
← 259.71 m → 67 441 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53332 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467929840087891 y=0.406894683837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467929840087891 × 217)
floor (0.467929840087891 × 131072)
floor (61332.5)tx = 61332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406894683837891 × 217)
floor (0.406894683837891 × 131072)
floor (53332.5)ty = 53332 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61332 / 53332 ti = "17/61332/53332" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61332/53332.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61332 ÷ 217
61332 ÷ 131072x = 0.467926025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53332 ÷ 217
53332 ÷ 131072y = 0.406890869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467926025390625 × 2 - 1) × π
-0.06414794921875 × 3.1415926535Λ = -0.20152673 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406890869140625 × 2 - 1) × π
0.18621826171875 × 3.1415926535Φ = 0.585021922963165 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20152673} λ = -0.20152673} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.585021922963165))-π/2
2×atan(1.79503033759251)-π/2
2×1.0625232546924-π/2
2.1250465093848-1.57079632675φ = 0.55425018 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20152673} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.546631° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55425018 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.756196° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61332 KachelY 53332 -0.20152673 0.55425018 -11.546631 31.756196 Oben rechts KachelX + 1 61333 KachelY 53332 -0.20147879 0.55425018 -11.543884 31.756196 Unten links KachelX 61332 KachelY + 1 53333 -0.20152673 0.55420942 -11.546631 31.753861 Unten rechts KachelX + 1 61333 KachelY + 1 53333 -0.20147879 0.55420942 -11.543884 31.753861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55425018-0.55420942) × R
4.07600000000841e-05 × 6371000dl = 259.681960000536m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55425018-0.55420942) × R
4.07600000000841e-05 × 6371000dr = 259.681960000536m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20152673--0.20147879) × cos(0.55425018) × R
4.79399999999963e-05 × 0.850295313938401 × 6371000do = 259.702075478149m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20152673--0.20147879) × cos(0.55420942) × R
4.79399999999963e-05 × 0.850316765459724 × 6371000du = 259.708627324923m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55425018)-sin(0.55420942))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850295313938401-0.850316765459724)× R²
abs(-0.20147879--0.20152673)×2.1451521323268e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.1451521323268e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.1451521323268e-05× 40589641000000 ar = 67440.7946837838m²