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← | S 54 |
← 178.10 m → | S 54 |
→ |
↑ 178.07 m ↓ |
↑ 178.07 m ↓ |
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S 54 |
← 178.09 m → 31 714 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61323 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89192 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467861175537109 y=0.680484771728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467861175537109 × 217)
floor (0.467861175537109 × 131072)
floor (61323.5)tx = 61323 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680484771728516 × 217)
floor (0.680484771728516 × 131072)
floor (89192.5)ty = 89192 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61323 / 89192 ti = "17/61323/89192" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61323/89192.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61323 ÷ 217
61323 ÷ 131072x = 0.467857360839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89192 ÷ 217
89192 ÷ 131072y = 0.68048095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467857360839844 × 2 - 1) × π
-0.0642852783203125 × 3.1415926535Λ = -0.20195816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68048095703125 × 2 - 1) × π
-0.3609619140625 × 3.1415926535Φ = -1.13399529741205 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20195816} λ = -0.20195816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13399529741205))-π/2
2×atan(0.321745217251995)-π/2
2×0.31128524872138-π/2
0.62257049744276-1.57079632675φ = -0.94822583 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20195816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.571350° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94822583 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.329338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61323 KachelY 89192 -0.20195816 -0.94822583 -11.571350 -54.329338 Oben rechts KachelX + 1 61324 KachelY 89192 -0.20191022 -0.94822583 -11.568603 -54.329338 Unten links KachelX 61323 KachelY + 1 89193 -0.20195816 -0.94825378 -11.571350 -54.330940 Unten rechts KachelX + 1 61324 KachelY + 1 89193 -0.20191022 -0.94825378 -11.568603 -54.330940 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94822583--0.94825378) × R
2.79499999999988e-05 × 6371000dl = 178.069449999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94822583--0.94825378) × R
2.79499999999988e-05 × 6371000dr = 178.069449999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20195816--0.20191022) × cos(-0.94822583) × R
4.79399999999963e-05 × 0.583125310617289 × 6371000do = 178.101479508002m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20195816--0.20191022) × cos(-0.94825378) × R
4.79399999999963e-05 × 0.583102604306461 × 6371000du = 178.094544416214m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94822583)-sin(-0.94825378))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.583125310617289-0.583102604306461)× R²
abs(-0.20191022--0.20195816)×2.27063108283465e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.27063108283465e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.27063108283465e-05× 40589641000000 ar = 31713.8150383297m²