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← | N 31 |
← 259.66 m → | N 31 |
→ |
↑ 259.68 m ↓ |
↑ 259.68 m ↓ |
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N 31 |
← 259.67 m → 67 430 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61322 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53334 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467853546142578 y=0.406909942626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467853546142578 × 217)
floor (0.467853546142578 × 131072)
floor (61322.5)tx = 61322 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406909942626953 × 217)
floor (0.406909942626953 × 131072)
floor (53334.5)ty = 53334 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61322 / 53334 ti = "17/61322/53334" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61322/53334.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61322 ÷ 217
61322 ÷ 131072x = 0.467849731445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53334 ÷ 217
53334 ÷ 131072y = 0.406906127929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467849731445312 × 2 - 1) × π
-0.064300537109375 × 3.1415926535Λ = -0.20200609 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406906127929688 × 2 - 1) × π
0.186187744140625 × 3.1415926535Φ = 0.584926049163925 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20200609} λ = -0.20200609} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.584926049163925))-π/2
2×atan(1.7948582494638)-π/2
2×1.06248249314302-π/2
2.12496498628603-1.57079632675φ = 0.55416866 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20200609} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.574096° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55416866 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.751525° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61322 KachelY 53334 -0.20200609 0.55416866 -11.574096 31.751525 Oben rechts KachelX + 1 61323 KachelY 53334 -0.20195816 0.55416866 -11.571350 31.751525 Unten links KachelX 61322 KachelY + 1 53335 -0.20200609 0.55412790 -11.574096 31.749190 Unten rechts KachelX + 1 61323 KachelY + 1 53335 -0.20195816 0.55412790 -11.571350 31.749190 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55416866-0.55412790) × R
4.0759999999973e-05 × 6371000dl = 259.681959999828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55416866-0.55412790) × R
4.0759999999973e-05 × 6371000dr = 259.681959999828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20200609--0.20195816) × cos(0.55416866) × R
4.79300000000016e-05 × 0.85033821556835 × 6371000do = 259.661003692538m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20200609--0.20195816) × cos(0.55412790) × R
4.79300000000016e-05 × 0.850359664264243 × 6371000du = 259.667553309856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55416866)-sin(0.55412790))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85033821556835-0.850359664264243)× R²
abs(-0.20195816--0.20200609)×2.14486958931559e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.14486958931559e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.14486958931559e-05× 40589641000000 ar = 67430.1287924327m²