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← 259.81 m → | N 31 |
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↑ 259.75 m ↓ |
↑ 259.75 m ↓ |
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N 31 |
← 259.81 m → 67 485 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61300 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53348 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467685699462891 y=0.407016754150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467685699462891 × 217)
floor (0.467685699462891 × 131072)
floor (61300.5)tx = 61300 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407016754150391 × 217)
floor (0.407016754150391 × 131072)
floor (53348.5)ty = 53348 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61300 / 53348 ti = "17/61300/53348" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61300/53348.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61300 ÷ 217
61300 ÷ 131072x = 0.467681884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53348 ÷ 217
53348 ÷ 131072y = 0.407012939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467681884765625 × 2 - 1) × π
-0.06463623046875 × 3.1415926535Λ = -0.20306071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407012939453125 × 2 - 1) × π
0.18597412109375 × 3.1415926535Φ = 0.584254932569244 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20306071} λ = -0.20306071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.584254932569244))-π/2
2×atan(1.7936540944169)-π/2
2×1.06219710472285-π/2
2.1243942094457-1.57079632675φ = 0.55359788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20306071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.634522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55359788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.718822° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61300 KachelY 53348 -0.20306071 0.55359788 -11.634522 31.718822 Oben rechts KachelX + 1 61301 KachelY 53348 -0.20301277 0.55359788 -11.631775 31.718822 Unten links KachelX 61300 KachelY + 1 53349 -0.20306071 0.55355711 -11.634522 31.716486 Unten rechts KachelX + 1 61301 KachelY + 1 53349 -0.20301277 0.55355711 -11.631775 31.716486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55359788-0.55355711) × R
4.07700000000233e-05 × 6371000dl = 259.745670000148m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55359788-0.55355711) × R
4.07700000000233e-05 × 6371000dr = 259.745670000148m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20306071--0.20301277) × cos(0.55359788) × R
4.79399999999963e-05 × 0.850638442341118 × 6371000do = 259.806875724463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20306071--0.20301277) × cos(0.55355711) × R
4.79399999999963e-05 × 0.850659876507321 × 6371000du = 259.813422270537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55359788)-sin(0.55355711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850638442341118-0.850659876507321)× R²
abs(-0.20301277--0.20306071)×2.14341662028161e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.14341662028161e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.14341662028161e-05× 40589641000000 ar = 67484.5612336437m²