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← 259.80 m → | N 31 |
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↑ 259.81 m ↓ |
↑ 259.81 m ↓ |
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N 31 |
← 259.81 m → 67 499 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61300 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53347 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467685699462891 y=0.407009124755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467685699462891 × 217)
floor (0.467685699462891 × 131072)
floor (61300.5)tx = 61300 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407009124755859 × 217)
floor (0.407009124755859 × 131072)
floor (53347.5)ty = 53347 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61300 / 53347 ti = "17/61300/53347" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61300/53347.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61300 ÷ 217
61300 ÷ 131072x = 0.467681884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53347 ÷ 217
53347 ÷ 131072y = 0.407005310058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467681884765625 × 2 - 1) × π
-0.06463623046875 × 3.1415926535Λ = -0.20306071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407005310058594 × 2 - 1) × π
0.185989379882812 × 3.1415926535Φ = 0.584302869468864 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20306071} λ = -0.20306071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.584302869468864))-π/2
2×atan(1.79374007869407)-π/2
2×1.0622174929507-π/2
2.1244349859014-1.57079632675φ = 0.55363866 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20306071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.634522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55363866 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.721159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61300 KachelY 53347 -0.20306071 0.55363866 -11.634522 31.721159 Oben rechts KachelX + 1 61301 KachelY 53347 -0.20301277 0.55363866 -11.631775 31.721159 Unten links KachelX 61300 KachelY + 1 53348 -0.20306071 0.55359788 -11.634522 31.718822 Unten rechts KachelX + 1 61301 KachelY + 1 53348 -0.20301277 0.55359788 -11.631775 31.718822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55363866-0.55359788) × R
4.07799999999625e-05 × 6371000dl = 259.809379999761m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55363866-0.55359788) × R
4.07799999999625e-05 × 6371000dr = 259.809379999761m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20306071--0.20301277) × cos(0.55363866) × R
4.79399999999963e-05 × 0.850617001503132 × 6371000do = 259.800327140655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20306071--0.20301277) × cos(0.55359788) × R
4.79399999999963e-05 × 0.850638442341118 × 6371000du = 259.806875724463m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55363866)-sin(0.55359788))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850617001503132-0.850638442341118)× R²
abs(-0.20301277--0.20306071)×2.14408379859421e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.14408379859421e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.14408379859421e-05× 40589641000000 ar = 67499.4126192352m²