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← 259.82 m → | N 31 |
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↑ 259.87 m ↓ |
↑ 259.87 m ↓ |
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N 31 |
← 259.82 m → 67 521 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61299 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53358 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467678070068359 y=0.407093048095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467678070068359 × 217)
floor (0.467678070068359 × 131072)
floor (61299.5)tx = 61299 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407093048095703 × 217)
floor (0.407093048095703 × 131072)
floor (53358.5)ty = 53358 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61299 / 53358 ti = "17/61299/53358" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61299/53358.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61299 ÷ 217
61299 ÷ 131072x = 0.467674255371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53358 ÷ 217
53358 ÷ 131072y = 0.407089233398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467674255371094 × 2 - 1) × π
-0.0646514892578125 × 3.1415926535Λ = -0.20310864 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407089233398438 × 2 - 1) × π
0.185821533203125 × 3.1415926535Φ = 0.583775563573044 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20310864} λ = -0.20310864} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.583775563573044))-π/2
2×atan(1.79279447830724)-π/2
2×1.06199319418613-π/2
2.12398638837226-1.57079632675φ = 0.55319006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20310864} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.637268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55319006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.695456° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61299 KachelY 53358 -0.20310864 0.55319006 -11.637268 31.695456 Oben rechts KachelX + 1 61300 KachelY 53358 -0.20306071 0.55319006 -11.634522 31.695456 Unten links KachelX 61299 KachelY + 1 53359 -0.20310864 0.55314927 -11.637268 31.693119 Unten rechts KachelX + 1 61300 KachelY + 1 53359 -0.20306071 0.55314927 -11.634522 31.693119 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55319006-0.55314927) × R
4.07900000000128e-05 × 6371000dl = 259.873090000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55319006-0.55314927) × R
4.07900000000128e-05 × 6371000dr = 259.873090000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20310864--0.20306071) × cos(0.55319006) × R
4.79300000000016e-05 × 0.850852783419142 × 6371000do = 259.818133176028m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20310864--0.20306071) × cos(0.55314927) × R
4.79300000000016e-05 × 0.850874213947361 × 6371000du = 259.824677245629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55319006)-sin(0.55314927))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850852783419142-0.850874213947361)× R²
abs(-0.20306071--0.20310864)×2.14305282185689e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.14305282185689e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.14305282185689e-05× 40589641000000 ar = 67520.5914297162m²