↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 258.81 m → | N 32 |
→ |
↑ 258.85 m ↓ |
↑ 258.85 m ↓ |
|||
N 32 |
← 258.82 m → 66 996 m² |
N 32 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61299 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53205 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467678070068359 y=0.405925750732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467678070068359 × 217)
floor (0.467678070068359 × 131072)
floor (61299.5)tx = 61299 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405925750732422 × 217)
floor (0.405925750732422 × 131072)
floor (53205.5)ty = 53205 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61299 / 53205 ti = "17/61299/53205" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61299/53205.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61299 ÷ 217
61299 ÷ 131072x = 0.467674255371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53205 ÷ 217
53205 ÷ 131072y = 0.405921936035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467674255371094 × 2 - 1) × π
-0.0646514892578125 × 3.1415926535Λ = -0.20310864 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405921936035156 × 2 - 1) × π
0.188156127929688 × 3.1415926535Φ = 0.591109909214912 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20310864} λ = -0.20310864} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.591109909214912))-π/2
2×atan(1.80599179034019)-π/2
2×1.06510739406004-π/2
2.13021478812009-1.57079632675φ = 0.55941846 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20310864} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.637268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55941846 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.052317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61299 KachelY 53205 -0.20310864 0.55941846 -11.637268 32.052317 Oben rechts KachelX + 1 61300 KachelY 53205 -0.20306071 0.55941846 -11.634522 32.052317 Unten links KachelX 61299 KachelY + 1 53206 -0.20310864 0.55937783 -11.637268 32.049989 Unten rechts KachelX + 1 61300 KachelY + 1 53206 -0.20306071 0.55937783 -11.634522 32.049989 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55941846-0.55937783) × R
4.0629999999986e-05 × 6371000dl = 258.853729999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55941846-0.55937783) × R
4.0629999999986e-05 × 6371000dr = 258.853729999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20310864--0.20306071) × cos(0.55941846) × R
4.79300000000016e-05 × 0.847563873751465 × 6371000do = 258.81382504342m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20310864--0.20306071) × cos(0.55937783) × R
4.79300000000016e-05 × 0.847585435124536 × 6371000du = 258.82040906807m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55941846)-sin(0.55937783))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847563873751465-0.847585435124536)× R²
abs(-0.20306071--0.20310864)×2.15613730709663e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.15613730709663e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.15613730709663e-05× 40589641000000 ar = 66995.7761470135m²