↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 259.84 m → | N 31 |
→ |
↑ 259.87 m ↓ |
↑ 259.87 m ↓ |
|||
N 31 |
← 259.85 m → 67 527 m² |
N 31 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53362 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467655181884766 y=0.407123565673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467655181884766 × 217)
floor (0.467655181884766 × 131072)
floor (61296.5)tx = 61296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407123565673828 × 217)
floor (0.407123565673828 × 131072)
floor (53362.5)ty = 53362 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61296 / 53362 ti = "17/61296/53362" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61296/53362.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61296 ÷ 217
61296 ÷ 131072x = 0.4676513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53362 ÷ 217
53362 ÷ 131072y = 0.407119750976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4676513671875 × 2 - 1) × π
-0.064697265625 × 3.1415926535Λ = -0.20325245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407119750976562 × 2 - 1) × π
0.185760498046875 × 3.1415926535Φ = 0.583583815974564 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20325245} λ = -0.20325245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.583583815974564))-π/2
2×atan(1.79245074722732)-π/2
2×1.06191161558838-π/2
2.12382323117677-1.57079632675φ = 0.55302690 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20325245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.645508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55302690 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.686107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61296 KachelY 53362 -0.20325245 0.55302690 -11.645508 31.686107 Oben rechts KachelX + 1 61297 KachelY 53362 -0.20320452 0.55302690 -11.642761 31.686107 Unten links KachelX 61296 KachelY + 1 53363 -0.20325245 0.55298611 -11.645508 31.683770 Unten rechts KachelX + 1 61297 KachelY + 1 53363 -0.20320452 0.55298611 -11.642761 31.683770 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55302690-0.55298611) × R
4.07900000000128e-05 × 6371000dl = 259.873090000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55302690-0.55298611) × R
4.07900000000128e-05 × 6371000dr = 259.873090000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20325245--0.20320452) × cos(0.55302690) × R
4.79300000000016e-05 × 0.850938497037643 × 6371000do = 259.844306860572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20325245--0.20320452) × cos(0.55298611) × R
4.79300000000016e-05 × 0.850959921902828 × 6371000du = 259.850849200898m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55302690)-sin(0.55298611))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850938497037643-0.850959921902828)× R²
abs(-0.20320452--0.20325245)×2.14248651845272e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.14248651845272e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.14248651845272e-05× 40589641000000 ar = 67527.3930411624m²