↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 258.84 m → | N 32 |
→ |
↑ 258.79 m ↓ |
↑ 258.79 m ↓ |
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N 32 |
← 258.85 m → 66 986 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53201 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467647552490234 y=0.405895233154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467647552490234 × 217)
floor (0.467647552490234 × 131072)
floor (61295.5)tx = 61295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405895233154297 × 217)
floor (0.405895233154297 × 131072)
floor (53201.5)ty = 53201 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61295 / 53201 ti = "17/61295/53201" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61295/53201.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61295 ÷ 217
61295 ÷ 131072x = 0.467643737792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53201 ÷ 217
53201 ÷ 131072y = 0.405891418457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467643737792969 × 2 - 1) × π
-0.0647125244140625 × 3.1415926535Λ = -0.20330039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405891418457031 × 2 - 1) × π
0.188217163085938 × 3.1415926535Φ = 0.591301656813393 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20330039} λ = -0.20330039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.591301656813393))-π/2
2×atan(1.80633811813157)-π/2
2×1.065188649094-π/2
2.130377298188-1.57079632675φ = 0.55958097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20330039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.648254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55958097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.061628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61295 KachelY 53201 -0.20330039 0.55958097 -11.648254 32.061628 Oben rechts KachelX + 1 61296 KachelY 53201 -0.20325245 0.55958097 -11.645508 32.061628 Unten links KachelX 61295 KachelY + 1 53202 -0.20330039 0.55954035 -11.648254 32.059301 Unten rechts KachelX + 1 61296 KachelY + 1 53202 -0.20325245 0.55954035 -11.645508 32.059301 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55958097-0.55954035) × R
4.06199999999357e-05 × 6371000dl = 258.79001999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55958097-0.55954035) × R
4.06199999999357e-05 × 6371000dr = 258.79001999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20330039--0.20325245) × cos(0.55958097) × R
4.79399999999963e-05 × 0.847477619576291 × 6371000do = 258.841479092507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20330039--0.20325245) × cos(0.55954035) × R
4.79399999999963e-05 × 0.84749918123746 × 6371000du = 258.848064578825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55958097)-sin(0.55954035))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847477619576291-0.84749918123746)× R²
abs(-0.20325245--0.20330039)×2.15616611691782e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.15616611691782e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.15616611691782e-05× 40589641000000 ar = 66986.4436893736m²