↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 259.88 m → | N 31 |
→ |
↑ 259.81 m ↓ |
↑ 259.81 m ↓ |
|||
N 31 |
← 259.89 m → 67 520 m² |
N 31 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61294 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53359 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467639923095703 y=0.407100677490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467639923095703 × 217)
floor (0.467639923095703 × 131072)
floor (61294.5)tx = 61294 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407100677490234 × 217)
floor (0.407100677490234 × 131072)
floor (53359.5)ty = 53359 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61294 / 53359 ti = "17/61294/53359" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61294/53359.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61294 ÷ 217
61294 ÷ 131072x = 0.467636108398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53359 ÷ 217
53359 ÷ 131072y = 0.407096862792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467636108398438 × 2 - 1) × π
-0.064727783203125 × 3.1415926535Λ = -0.20334833 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407096862792969 × 2 - 1) × π
0.185806274414062 × 3.1415926535Φ = 0.583727626673424 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20334833} λ = -0.20334833} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.583727626673424))-π/2
2×atan(1.79270853935814)-π/2
2×1.0619728003071-π/2
2.1239456006142-1.57079632675φ = 0.55314927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20334833} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.651001° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55314927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.693119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61294 KachelY 53359 -0.20334833 0.55314927 -11.651001 31.693119 Oben rechts KachelX + 1 61295 KachelY 53359 -0.20330039 0.55314927 -11.648254 31.693119 Unten links KachelX 61294 KachelY + 1 53360 -0.20334833 0.55310849 -11.651001 31.690782 Unten rechts KachelX + 1 61295 KachelY + 1 53360 -0.20330039 0.55310849 -11.648254 31.690782 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55314927-0.55310849) × R
4.07800000000735e-05 × 6371000dl = 259.809380000468m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55314927-0.55310849) × R
4.07800000000735e-05 × 6371000dr = 259.809380000468m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20334833--0.20330039) × cos(0.55314927) × R
4.79399999999963e-05 × 0.850874213947361 × 6371000do = 259.878886441771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20334833--0.20330039) × cos(0.55310849) × R
4.79399999999963e-05 × 0.850895637806526 × 6371000du = 259.88542983981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55314927)-sin(0.55310849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850874213947361-0.850895637806526)× R²
abs(-0.20330039--0.20334833)×2.14238591659255e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.14238591659255e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.14238591659255e-05× 40589641000000 ar = 67519.8223889222m²