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← 258.68 m → | N 32 |
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↑ 258.66 m ↓ |
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N 32 |
← 258.68 m → 66 911 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61294 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467639923095703 y=0.405704498291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467639923095703 × 217)
floor (0.467639923095703 × 131072)
floor (61294.5)tx = 61294 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405704498291016 × 217)
floor (0.405704498291016 × 131072)
floor (53176.5)ty = 53176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61294 / 53176 ti = "17/61294/53176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61294/53176.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61294 ÷ 217
61294 ÷ 131072x = 0.467636108398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53176 ÷ 217
53176 ÷ 131072y = 0.40570068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467636108398438 × 2 - 1) × π
-0.064727783203125 × 3.1415926535Λ = -0.20334833 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40570068359375 × 2 - 1) × π
0.1885986328125 × 3.1415926535Φ = 0.592500079303894 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20334833} λ = -0.20334833} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.592500079303894))-π/2
2×atan(1.80850417202239)-π/2
2×1.06569630563354-π/2
2.13139261126708-1.57079632675φ = 0.56059628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20334833} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.651001° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56059628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.119801° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61294 KachelY 53176 -0.20334833 0.56059628 -11.651001 32.119801 Oben rechts KachelX + 1 61295 KachelY 53176 -0.20330039 0.56059628 -11.648254 32.119801 Unten links KachelX 61294 KachelY + 1 53177 -0.20334833 0.56055568 -11.651001 32.117475 Unten rechts KachelX + 1 61295 KachelY + 1 53177 -0.20330039 0.56055568 -11.648254 32.117475 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56059628-0.56055568) × R
4.05999999999462e-05 × 6371000dl = 258.662599999657m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56059628-0.56055568) × R
4.05999999999462e-05 × 6371000dr = 258.662599999657m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20334833--0.20330039) × cos(0.56059628) × R
4.79399999999963e-05 × 0.846938224705385 × 6371000do = 258.676734014909m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20334833--0.20330039) × cos(0.56055568) × R
4.79399999999963e-05 × 0.846959810674321 × 6371000du = 258.683326925445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56059628)-sin(0.56055568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.846938224705385-0.846959810674321)× R²
abs(-0.20330039--0.20334833)×2.15859689367548e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.15859689367548e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.15859689367548e-05× 40589641000000 ar = 66910.8492585361m²