↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 258.83 m → | N 32 |
→ |
↑ 258.79 m ↓ |
↑ 258.79 m ↓ |
|||
N 32 |
← 258.83 m → 66 983 m² |
N 32 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61291 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53199 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467617034912109 y=0.405879974365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467617034912109 × 217)
floor (0.467617034912109 × 131072)
floor (61291.5)tx = 61291 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405879974365234 × 217)
floor (0.405879974365234 × 131072)
floor (53199.5)ty = 53199 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61291 / 53199 ti = "17/61291/53199" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61291/53199.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61291 ÷ 217
61291 ÷ 131072x = 0.467613220214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53199 ÷ 217
53199 ÷ 131072y = 0.405876159667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467613220214844 × 2 - 1) × π
-0.0647735595703125 × 3.1415926535Λ = -0.20349214 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405876159667969 × 2 - 1) × π
0.188247680664062 × 3.1415926535Φ = 0.591397530612633 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20349214} λ = -0.20349214} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.591397530612633))-π/2
2×atan(1.80651130693167)-π/2
2×1.06522927350975-π/2
2.13045854701949-1.57079632675φ = 0.55966222 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20349214} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.659241° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55966222 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.066283° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61291 KachelY 53199 -0.20349214 0.55966222 -11.659241 32.066283 Oben rechts KachelX + 1 61292 KachelY 53199 -0.20344420 0.55966222 -11.656494 32.066283 Unten links KachelX 61291 KachelY + 1 53200 -0.20349214 0.55962160 -11.659241 32.063956 Unten rechts KachelX + 1 61292 KachelY + 1 53200 -0.20344420 0.55962160 -11.656494 32.063956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55966222-0.55962160) × R
4.06199999999357e-05 × 6371000dl = 258.79001999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55966222-0.55962160) × R
4.06199999999357e-05 × 6371000dr = 258.79001999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20349214--0.20344420) × cos(0.55966222) × R
4.79399999999963e-05 × 0.847434486750013 × 6371000do = 258.828305217123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20349214--0.20344420) × cos(0.55962160) × R
4.79399999999963e-05 × 0.847456051208141 × 6371000du = 258.834891557704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55966222)-sin(0.55962160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847434486750013-0.847456051208141)× R²
abs(-0.20344420--0.20349214)×2.15644581276209e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.15644581276209e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.15644581276209e-05× 40589641000000 ar = 66983.0345325359m²