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↑ 178.26 m ↓ |
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S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61283 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89169 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467555999755859 y=0.680309295654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467555999755859 × 217)
floor (0.467555999755859 × 131072)
floor (61283.5)tx = 61283 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680309295654297 × 217)
floor (0.680309295654297 × 131072)
floor (89169.5)ty = 89169 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61283 / 89169 ti = "17/61283/89169" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61283/89169.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61283 ÷ 217
61283 ÷ 131072x = 0.467552185058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89169 ÷ 217
89169 ÷ 131072y = 0.680305480957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467552185058594 × 2 - 1) × π
-0.0648956298828125 × 3.1415926535Λ = -0.20387563 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680305480957031 × 2 - 1) × π
-0.360610961914062 × 3.1415926535Φ = -1.13289274872079 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20387563} λ = -0.20387563} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13289274872079))-π/2
2×atan(0.32210015265102)-π/2
2×0.311606854731837-π/2
0.623213709463673-1.57079632675φ = -0.94758262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20387563} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.681213° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94758262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.292485° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61283 KachelY 89169 -0.20387563 -0.94758262 -11.681213 -54.292485 Oben rechts KachelX + 1 61284 KachelY 89169 -0.20382770 -0.94758262 -11.678467 -54.292485 Unten links KachelX 61283 KachelY + 1 89170 -0.20387563 -0.94761060 -11.681213 -54.294088 Unten rechts KachelX + 1 61284 KachelY + 1 89170 -0.20382770 -0.94761060 -11.678467 -54.294088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94758262--0.94761060) × R
2.79799999999275e-05 × 6371000dl = 178.260579999538m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94758262--0.94761060) × R
2.79799999999275e-05 × 6371000dr = 178.260579999538m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20387563--0.20382770) × cos(-0.94758262) × R
4.79300000000016e-05 × 0.583647722324244 × 6371000do = 178.223853293813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20387563--0.20382770) × cos(-0.94761060) × R
4.79300000000016e-05 × 0.583625002140472 × 6371000du = 178.216915412375m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94758262)-sin(-0.94761060))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.583647722324244-0.583625002140472)× R²
abs(-0.20382770--0.20387563)×2.27201837719182e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.27201837719182e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.27201837719182e-05× 40589641000000 ar = 31769.6690845161m²