↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 178.25 m → | S 54 |
→ |
↑ 178.20 m ↓ |
↑ 178.20 m ↓ |
|||
S 54 |
← 178.25 m → 31 764 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89170 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467548370361328 y=0.680316925048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467548370361328 × 217)
floor (0.467548370361328 × 131072)
floor (61282.5)tx = 61282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680316925048828 × 217)
floor (0.680316925048828 × 131072)
floor (89170.5)ty = 89170 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61282 / 89170 ti = "17/61282/89170" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61282/89170.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61282 ÷ 217
61282 ÷ 131072x = 0.467544555664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89170 ÷ 217
89170 ÷ 131072y = 0.680313110351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467544555664062 × 2 - 1) × π
-0.064910888671875 × 3.1415926535Λ = -0.20392357 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680313110351562 × 2 - 1) × π
-0.360626220703125 × 3.1415926535Φ = -1.13294068562041 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20392357} λ = -0.20392357} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13294068562041))-π/2
2×atan(0.322084712538413)-π/2
2×0.311592865872908-π/2
0.623185731745816-1.57079632675φ = -0.94761060 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20392357} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.683960° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94761060 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.294088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61282 KachelY 89170 -0.20392357 -0.94761060 -11.683960 -54.294088 Oben rechts KachelX + 1 61283 KachelY 89170 -0.20387563 -0.94761060 -11.681213 -54.294088 Unten links KachelX 61282 KachelY + 1 89171 -0.20392357 -0.94763857 -11.683960 -54.295691 Unten rechts KachelX + 1 61283 KachelY + 1 89171 -0.20387563 -0.94763857 -11.681213 -54.295691 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94761060--0.94763857) × R
2.79699999999883e-05 × 6371000dl = 178.196869999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94761060--0.94763857) × R
2.79699999999883e-05 × 6371000dr = 178.196869999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20392357--0.20387563) × cos(-0.94761060) × R
4.79399999999963e-05 × 0.583625002140472 × 6371000do = 178.254098161242m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20392357--0.20387563) × cos(-0.94763857) × R
4.79399999999963e-05 × 0.583602289620188 × 6371000du = 178.247161172927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94761060)-sin(-0.94763857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.583625002140472-0.583602289620188)× R²
abs(-0.20387563--0.20392357)×2.27125202841849e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.27125202841849e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.27125202841849e-05× 40589641000000 ar = 31763.7042842445m²