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← | N 32 |
← 258.91 m → | N 32 |
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↑ 258.92 m ↓ |
↑ 258.92 m ↓ |
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N 32 |
← 258.92 m → 67 038 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61278 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53212 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467517852783203 y=0.405979156494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467517852783203 × 217)
floor (0.467517852783203 × 131072)
floor (61278.5)tx = 61278 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405979156494141 × 217)
floor (0.405979156494141 × 131072)
floor (53212.5)ty = 53212 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61278 / 53212 ti = "17/61278/53212" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61278/53212.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61278 ÷ 217
61278 ÷ 131072x = 0.467514038085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53212 ÷ 217
53212 ÷ 131072y = 0.405975341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467514038085938 × 2 - 1) × π
-0.064971923828125 × 3.1415926535Λ = -0.20411532 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405975341796875 × 2 - 1) × π
0.18804931640625 × 3.1415926535Φ = 0.590774350917572 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20411532} λ = -0.20411532} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.590774350917572))-π/2
2×atan(1.80538587647541)-π/2
2×1.06496517785444-π/2
2.12993035570889-1.57079632675φ = 0.55913403 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20411532} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.694946° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55913403 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.036020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61278 KachelY 53212 -0.20411532 0.55913403 -11.694946 32.036020 Oben rechts KachelX + 1 61279 KachelY 53212 -0.20406738 0.55913403 -11.692200 32.036020 Unten links KachelX 61278 KachelY + 1 53213 -0.20411532 0.55909339 -11.694946 32.033692 Unten rechts KachelX + 1 61279 KachelY + 1 53213 -0.20406738 0.55909339 -11.692200 32.033692 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55913403-0.55909339) × R
4.06399999999252e-05 × 6371000dl = 258.917439999523m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55913403-0.55909339) × R
4.06399999999252e-05 × 6371000dr = 258.917439999523m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20411532--0.20406738) × cos(0.55913403) × R
4.79399999999963e-05 × 0.847714784587742 × 6371000do = 258.913915391632m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20411532--0.20406738) × cos(0.55909339) × R
4.79399999999963e-05 × 0.847736341469216 × 6371000du = 258.920499418108m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55913403)-sin(0.55909339))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847714784587742-0.847736341469216)× R²
abs(-0.20406738--0.20411532)×2.15568814733169e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.15568814733169e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.15568814733169e-05× 40589641000000 ar = 67038.1805223989m²