↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 258.90 m → | N 32 |
→ |
↑ 258.85 m ↓ |
↑ 258.85 m ↓ |
|||
N 32 |
← 258.91 m → 67 018 m² |
N 32 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53210 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467510223388672 y=0.405963897705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467510223388672 × 217)
floor (0.467510223388672 × 131072)
floor (61277.5)tx = 61277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405963897705078 × 217)
floor (0.405963897705078 × 131072)
floor (53210.5)ty = 53210 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61277 / 53210 ti = "17/61277/53210" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61277/53210.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61277 ÷ 217
61277 ÷ 131072x = 0.467506408691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53210 ÷ 217
53210 ÷ 131072y = 0.405960083007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467506408691406 × 2 - 1) × π
-0.0649871826171875 × 3.1415926535Λ = -0.20416326 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405960083007812 × 2 - 1) × π
0.188079833984375 × 3.1415926535Φ = 0.590870224716812 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20416326} λ = -0.20416326} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.590870224716812))-π/2
2×atan(1.80555897397611)-π/2
2×1.06500581363966-π/2
2.13001162727931-1.57079632675φ = 0.55921530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20416326} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.697693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55921530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.040677° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61277 KachelY 53210 -0.20416326 0.55921530 -11.697693 32.040677 Oben rechts KachelX + 1 61278 KachelY 53210 -0.20411532 0.55921530 -11.694946 32.040677 Unten links KachelX 61277 KachelY + 1 53211 -0.20416326 0.55917467 -11.697693 32.038349 Unten rechts KachelX + 1 61278 KachelY + 1 53211 -0.20411532 0.55917467 -11.694946 32.038349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55921530-0.55917467) × R
4.0629999999986e-05 × 6371000dl = 258.853729999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55921530-0.55917467) × R
4.0629999999986e-05 × 6371000dr = 258.853729999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20416326--0.20411532) × cos(0.55921530) × R
4.79400000000241e-05 × 0.847671671929761 × 6371000do = 258.900747676315m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20416326--0.20411532) × cos(0.55917467) × R
4.79400000000241e-05 × 0.847693226306175 × 6371000du = 258.907330937681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55921530)-sin(0.55917467))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847671671929761-0.847693226306175)× R²
abs(-0.20411532--0.20416326)×2.15543764136017e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.15543764136017e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.15543764136017e-05× 40589641000000 ar = 67018.2762959325m²