↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 258.86 m → | N 32 |
→ |
↑ 258.92 m ↓ |
↑ 258.92 m ↓ |
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N 32 |
← 258.87 m → 67 024 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53212 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467502593994141 y=0.405979156494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467502593994141 × 217)
floor (0.467502593994141 × 131072)
floor (61276.5)tx = 61276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405979156494141 × 217)
floor (0.405979156494141 × 131072)
floor (53212.5)ty = 53212 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61276 / 53212 ti = "17/61276/53212" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61276/53212.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61276 ÷ 217
61276 ÷ 131072x = 0.467498779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53212 ÷ 217
53212 ÷ 131072y = 0.405975341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467498779296875 × 2 - 1) × π
-0.06500244140625 × 3.1415926535Λ = -0.20421119 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405975341796875 × 2 - 1) × π
0.18804931640625 × 3.1415926535Φ = 0.590774350917572 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20421119} λ = -0.20421119} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.590774350917572))-π/2
2×atan(1.80538587647541)-π/2
2×1.06496517785444-π/2
2.12993035570889-1.57079632675φ = 0.55913403 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20421119} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.700439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55913403 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.036020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61276 KachelY 53212 -0.20421119 0.55913403 -11.700439 32.036020 Oben rechts KachelX + 1 61277 KachelY 53212 -0.20416326 0.55913403 -11.697693 32.036020 Unten links KachelX 61276 KachelY + 1 53213 -0.20421119 0.55909339 -11.700439 32.033692 Unten rechts KachelX + 1 61277 KachelY + 1 53213 -0.20416326 0.55909339 -11.697693 32.033692 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55913403-0.55909339) × R
4.06399999999252e-05 × 6371000dl = 258.917439999523m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55913403-0.55909339) × R
4.06399999999252e-05 × 6371000dr = 258.917439999523m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20421119--0.20416326) × cos(0.55913403) × R
4.79299999999738e-05 × 0.847714784587742 × 6371000do = 258.859907482584m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20421119--0.20416326) × cos(0.55909339) × R
4.79299999999738e-05 × 0.847736341469216 × 6371000du = 258.866490135671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55913403)-sin(0.55909339))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847714784587742-0.847736341469216)× R²
abs(-0.20416326--0.20421119)×2.15568814733169e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.15568814733169e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.15568814733169e-05× 40589641000000 ar = 67024.1967550495m²