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← | N 32 |
← 258.89 m → | N 32 |
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↑ 258.85 m ↓ |
↑ 258.85 m ↓ |
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N 32 |
← 258.90 m → 67 017 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53209 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467494964599609 y=0.405956268310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467494964599609 × 217)
floor (0.467494964599609 × 131072)
floor (61275.5)tx = 61275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405956268310547 × 217)
floor (0.405956268310547 × 131072)
floor (53209.5)ty = 53209 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61275 / 53209 ti = "17/61275/53209" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61275/53209.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61275 ÷ 217
61275 ÷ 131072x = 0.467491149902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53209 ÷ 217
53209 ÷ 131072y = 0.405952453613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467491149902344 × 2 - 1) × π
-0.0650177001953125 × 3.1415926535Λ = -0.20425913 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405952453613281 × 2 - 1) × π
0.188095092773438 × 3.1415926535Φ = 0.590918161616432 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20425913} λ = -0.20425913} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.590918161616432))-π/2
2×atan(1.80564552894998)-π/2
2×1.06502613075722-π/2
2.13005226151444-1.57079632675φ = 0.55925593 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20425913} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.703186° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55925593 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.043004° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61275 KachelY 53209 -0.20425913 0.55925593 -11.703186 32.043004 Oben rechts KachelX + 1 61276 KachelY 53209 -0.20421119 0.55925593 -11.700439 32.043004 Unten links KachelX 61275 KachelY + 1 53210 -0.20425913 0.55921530 -11.703186 32.040677 Unten rechts KachelX + 1 61276 KachelY + 1 53210 -0.20421119 0.55921530 -11.700439 32.040677 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55925593-0.55921530) × R
4.0629999999986e-05 × 6371000dl = 258.853729999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55925593-0.55921530) × R
4.0629999999986e-05 × 6371000dr = 258.853729999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20425913--0.20421119) × cos(0.55925593) × R
4.79400000000241e-05 × 0.847650116154014 × 6371000do = 258.894163987556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20425913--0.20421119) × cos(0.55921530) × R
4.79400000000241e-05 × 0.847671671929761 × 6371000du = 258.900747676315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55925593)-sin(0.55921530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847650116154014-0.847671671929761)× R²
abs(-0.20421119--0.20425913)×2.15557757472506e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.15557757472506e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.15557757472506e-05× 40589641000000 ar = 67016.5721387813m²