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← | N 32 |
← 258.88 m → | N 32 |
→ |
↑ 258.85 m ↓ |
↑ 258.85 m ↓ |
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N 32 |
← 258.89 m → 67 013 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53207 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467494964599609 y=0.405941009521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467494964599609 × 217)
floor (0.467494964599609 × 131072)
floor (61275.5)tx = 61275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405941009521484 × 217)
floor (0.405941009521484 × 131072)
floor (53207.5)ty = 53207 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61275 / 53207 ti = "17/61275/53207" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61275/53207.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61275 ÷ 217
61275 ÷ 131072x = 0.467491149902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53207 ÷ 217
53207 ÷ 131072y = 0.405937194824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467491149902344 × 2 - 1) × π
-0.0650177001953125 × 3.1415926535Λ = -0.20425913 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405937194824219 × 2 - 1) × π
0.188125610351562 × 3.1415926535Φ = 0.591014035415672 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20425913} λ = -0.20425913} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.591014035415672))-π/2
2×atan(1.80581865134574)-π/2
2×1.06506676344216-π/2
2.13013352688432-1.57079632675φ = 0.55933720 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20425913} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.703186° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55933720 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.047661° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61275 KachelY 53207 -0.20425913 0.55933720 -11.703186 32.047661 Oben rechts KachelX + 1 61276 KachelY 53207 -0.20421119 0.55933720 -11.700439 32.047661 Unten links KachelX 61275 KachelY + 1 53208 -0.20425913 0.55929657 -11.703186 32.045333 Unten rechts KachelX + 1 61276 KachelY + 1 53208 -0.20421119 0.55929657 -11.700439 32.045333 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55933720-0.55929657) × R
4.0629999999986e-05 × 6371000dl = 258.853729999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55933720-0.55929657) × R
4.0629999999986e-05 × 6371000dr = 258.853729999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20425913--0.20421119) × cos(0.55933720) × R
4.79400000000241e-05 × 0.847606995098415 × 6371000do = 258.88099370724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20425913--0.20421119) × cos(0.55929657) × R
4.79400000000241e-05 × 0.847628553673068 × 6371000du = 258.887578250857m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55933720)-sin(0.55929657))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847606995098415-0.847628553673068)× R²
abs(-0.20421119--0.20425913)×2.15585746524694e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.15585746524694e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.15585746524694e-05× 40589641000000 ar = 67013.1630731102m²